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1、第21卷第11期计算机仿真2004年11月文章编号:1006-9348(2004)11-0048-03基于MATLAB的奇异信号检测中小波基选择研究陈希平,毛海杰,李炜(兰州理工大学电气与信息工程学院,甘肃兰州730050)摘要:小波分析是近年来发展起来的一门新的数学理论和方法,在图像处理、特征提取及数据压缩等领域都有着广泛的应用。该文介绍了小波变换及其用于信号奇异性检测的基本原理,重点研究了信号奇异性检测中小波基(又称母小波)及尺度的选择问题,提出了规则性系数相似法,即根据相似性,可以用平滑的小波,即规则性系数大的小波表示平滑的函数;用不平滑的小波
2、,即规则性系数小的小波表示非平滑的函数。同时针对天然气管道泄漏检测这一具体的工程实例,采用该方法对管道发生微小泄漏时所产生的缓变信号进行了分析,仿真实验验证了该方法的有效性和适用性。关键词:小波;奇异性;仿真;泄漏检测中图分类号:TP273文献标识码:BStudyonChoosingMotherWaveletforSignalSingularityDetectionBasedonMATLABCHENXi-ping,MAOHai-jie,LIWei(CollegeofElectricalandInformationEngineering,Lanzhou
3、Univ.ofTech.LanzhouGansu730050,China)ABSTRACT:Waveletanalysisisanovelmathematicaltheorydevelopedinrecentyears.Ithasbeenappliedinmanyfields,suchasimageprocessing,characterpick-up,datacompressionandsoon.Thetheoryofwaveletanalysisanditsapplicationonsignalsingularitydetectionarepre
4、sentedinthispaper.Howtochoosethemotherwaveletanditsscaleforde2tectionofthesingularityofsignalistheemphasis.It’sbasedonthefactthatthewaveletissimilarwiththesignaltobeana2lyzedinregularity.Thatmeanswecanusesmoothwavelettopresentsmoothsignalandsingularonetopresentnonsmoothsignal.A
5、ndatthesametimeweappliedthismethodtotheleakdetectionofgaspipeline.Thesimulationispresentedtoil2lustratethevalidityandfeasibilityofthemethod.KEYWORDS:Wavelet;Singularity;Simulation;Leakdetection1引言同一个信号选用不同的小波基波进行处理所得的结果往往众所周知,小波分析是近年来发展起来的一门新的数学差别很大,这势必影响到最终的处理结果。同时,小波变换理论和方法,它
6、克服了Fourier变换的一些不足,以其卓越优又是一种在基波可变的情形下其尺度仍可变的信号分析方良的性能在信号分析、特征提取、数据压缩等很多领域得到法,它可在不同尺度下对信号进行分析处理。因此这也意味[1]了成功的应用。它的主要特点是通过对信号作变换能够着即使小波基选定,如尺度选择不当,对信号分析的效果仍充分突出问题某些方面的特征。在信号处理方面,小波分析然会有影响。更是以其在时频域具有突出信号局部特征的能力而受到广基于以上两点,本文重点研究了天然气管道泄漏奇异信泛关注。然而在利用小波技术捕捉信号特征点时也存在一号检测中小波基及尺度的选择问题,依据规
7、则性系数相似性定的问题。同传统的Fourier变换相比,理论上小波变换可以原理对如何选择母小波进行了探索性研究,仿真试验取得了刻画信号的任意细节,但在实际应用中,信号分析的好坏很满意的效果。大程度上依赖小波基波的选择。因为与Fourier变换不同,小波基波不具有惟一性,它是不规则的,不同的小波基波波形2小波变换及奇异性检测原理差别很大,其支撑长度和规则性也有很大的差别。因此,对2.1小波变换的基本原理小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信收稿日期:2004-03-15号或函数,这一族函数称为小波函数系,它是通过一基本小—48—波的平移和伸缩构
8、成的,用其变换系数即可描述原来信号。若记基本小波函数为ψ(x),伸缩和平移因子分别为a和b,则小波基的定义为
