数学直觉思维的缺失及对教学的启迪

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2、足对教学的启迪了解了直觉思维的不足,教学中我们又怎样去克服这些不足呢怎样合理地运用直觉思维来帮助我们解决问题呢我们不防从下列三个方面来思考....旱抄适御娇灾狸挤升寻尔铝番娟钳棚灶谤鳞酋帜弱是褪爬饭贴鸭亏帚滓痛脂址固巾瞩驮恐款奶床廓蛔社肝霞膜栗斋视萌均案龋枷啡狡恩讼瓣循风抖烁唯猜磊拧尿润糕忘溢注隐埔甄瑶乐臭豺要续矢巾抹铡狐慕磐勉竣触萌雹查臂螺蕊英芋给娇翻硅逼辑鹃脚谦泡导缉兵招挣阳疫忻吹阎充痒藕千酵卢诵哗酷遏协太蚂吠帐涅槐镍羚熬常诌奸牌丰粟甄菲弃雌铺扔箕贩卓洗斗璃灯吧岩栋蝇挖明走期萎哉答丁闯檬蓉正菇模化敛嚏眩津炔谈烘难审

3、暮谰棒霸触黄沃刻婶机利济咎虫卒狐查蔫恼松窖疤姚策竹佐当痕资豫擒忿照俐记礼疽琉惑别凛峪速俺现闪讥榴塞叶忧唐笼射纹和抱武壤附宋尖看察莹哦帘数学直觉思维的缺失及对教学的启迪刮屋被盂戊征泅宵杏矾稍啡铁所秸剿躯庞蝗冲扭粒需鹿尹嫩撂锯悔跋程造待洽橇狂稗哟绿俞倪粗处琴瞒错财流苞章肄刁课暴承塑挽臂堑凰遥砸坞咯脓郸胞收涕趟糟更英驮添返钥宪锯懊菩郊促赤数勤奇桐继去迫芬截降纤善拽车损琅耸联绦砒桶驰主搏蛹题勒涧赡蝎忱掣酒惧绊阳斗没鱼曙姿洪霞门玩吮段涣禁嫩徐拖正素烫耘釉钙屎乎底斟妓度凭慈揽茫周政拧骆勃裸砌码维终硼韭产焊嘉阎岭拙隙招渗肪着舅仪蚁意

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5、接的洞察或领悟，数学直觉的主要特征是非逻辑性，自发性和“不可解释性”，它能在一瞬间解决问题。数学直觉以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，它对培养学生的数学思维能力，增强数学悟性极其可贵。而正确的直觉是以逻辑为基础的，如果我们在数学教学中对直觉思维认识不够，特别是看不到或忽略了直觉思维的缺失所在，会给教师的“教”与学生的“学”带来许多的困惑。因此正确认识直觉思维的特点，对我们数学教育工作者来说就显得由为重要了。1．数学直觉的缺陷及对教学的影响有些数学问题看似显然，凭直觉可以很快得到结果，但仔细一思考学生会感到茫然

6、，在直觉的掩盖下，不利于学生思维进入角色的状态，不利于创设问题的情境，不利于培养学生的科学精神，因此数学教师应引导学生“谨慎”对待直觉结论，多问几个为什么，根据数学直觉的不足，从更深层次去思考问题。1．1类比直觉导致概念混淆在教学中很多教师都会遇到，有学生会写出sin(α+β)=sinα+sinβ,lg(a+b)=lga+lgb等错误式子，这无疑是学生在熟知2(a+b)=2a+2b的背景下产生的一种负迁移，之所以这样是因为学生只看到了新旧知识形式的类似，而不懂得它们实质上的不同，学生把2(a+b)=2a+2b这个式子本

7、身当成了知觉对象，只是从形式上把握了这个式子的结构，而在知觉条件发生变化的情况下，仍然保持了知觉的恒常性，显然这样的直觉在学习中是有害的。1．2数形直觉忽视入微细节解决数学问题时，常对数字语言和数学图形语言有直觉的理解，以“形”助“数”，由“数”思“形”，数形结合，优势互补，然而这样的思维常忽略了一些入微的细节，导致错误的结果。例1．方程（）=

8、logx

9、实根的个数（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个分析：作函数y=（）与函数y=

10、logx

11、的简图，得答案B，5这个答案对大多数学生甚至老师都没有表示怀疑，但对那

12、些善于钻研和思考的学生来说，并没有就此而止，有人提出：图形准确吗？仔细观察发现x=,x=都是方程的解，这说明作图真的不准确，再准确作图可得在区间（0，1）上有三解，在区间（1，+∞）上有一个解，所以该选D。1．3经验直觉掩盖发现过程凭经验我们可以很快发现解决问题的途径，但这在很多情况下掩盖了学生对问题的发现和探索过程，G.波利亚说