浅谈中学数学教学中的直觉思维

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1、浅谈中学数学教学中的直觉思维　　数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础，下面我从以下几个方面谈谈中学数学直觉思维能力的培养。　　（一）扎实的基础是产生直觉的源泉　　任何数学直觉的产生和发展都离不开该领域的基础知识。没有一定的知识背景、知识结构、认知策略，单凭机遇是不能产生数学直觉的。直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是

2、不会迸发出思维的火花的。无树不成林，脑子里无物，想发明创造也枉然。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”4有扎实而宽厚的知识与经验以及熟练的基本技能，经过同化（顺应）重构等加工手段储存在大脑信息网络里的知识结构，是直觉思维产生的基础。在教学过程中，应引导学生认真学习基础知识、基本技能，加强思想方法的积累，储存经过处理的知识精华，如对数学概念、定理的本质理解，对数学公式变换的多种形式，解决数学问题的

3、思路，特殊的解题技巧等，以便学生在解决问题时，能运用已有的数学知识与经验，通过对数学问题的观察、分析，迅速而准确地作出直觉判断。　　（二）渗透数学的哲学观点及审美观念　　直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆地提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还

4、对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，“如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的”。　　（三）引导学生进行猜想，调动学生学习的积极性　　任何直觉只有在一定的情境下才能触发产生，因此我们在教学中应有意选择一些能诱发学生产生直觉思维的数学材料让学生思考，启发学生善于抓住事物的本质及其内在联系，进行直觉思维。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，鼓励学生大胆猜想。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手

5、段。作为一个教师，我们不仅应当注意保护学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”4学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，

6、还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。　　（四）重视解题教学　　教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考查学生的直觉思维。如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论

7、不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。　　（五）养成学生的反思习惯，弥补学生的思维“缺陷”　　心理学认为直觉是“一种不经过分析、推理的认识过程而直接快速地进行判断的认识能力”。数学直觉思维由于受学生的心理因素与认知水平的限制，学生的数学直觉时常产生错误的现象――表现出思维“缺陷”。因此，养成学生的反思习惯，弥补学生的思维“缺陷”4，具体作用表现在：（1）可以防止数学直觉思维的失误；（2）可以拓展思路，培养学生思维的深刻性和灵活性；（3）可以扩大和加强数学知识的联系，做到举一反三；（4）可以发

8、现数学的新知识、新方法及未知的数学真理。　　直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的