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1、福建林学院学报 1999,19(2):110～113JournalofFujianCollegeofForestryX悬链线精确算法单跨索道设计模型罗桂生 周新年 吴沂隆 (福建林学院,南平353001)(福建省龙岩市林业局,364000)摘要 本文建立悬链线精确算法的数学模型,能进行单跨索道的承载索设计计算,绘制索道纵断面图,以及检验木捆(或货物)最低点是否与地面疑点相碰1为集材方式(全悬或半悬)和集材方法(原木、原条、伐倒木或全树)的选择提供依据1关键词 索道设计;悬链线法;数学模型中图分类号S782125在索道的设计计算中,
2、人们公认索道的准确线形是悬链线1但是,悬链线函数是超越函数,在实际应用中计算烦琐1随着电子技术的发展,微电脑在工程上的应用,借助微机按悬链线法进行单跨索道精确设〔1～4〕计已成为现实1本系统在完善、充实悬链线理论的基础上,建立悬链线精确算法(迭代法)单跨索道设计的数学模型,配套编制的软件系统,可供水利吊装、桥梁施工、旅游或矿山索道、悬索桥、林业集运材索道的生产单位,以及有关设计、教学和科研等部门使用11 无荷重计算111 无荷张力系数A011111 初始值A0(0)A0(0)=8S0cosY(1)式中 S0—无荷中挠系数;Y—索道弦倾角(°
3、)1C(i)+111112 迭代过程 A0(i)=2ln(2)C(i)-11222A0(i-1)式中 C(i)=A0(i-1)tgY+4sh;i=1,2,⋯n1(3)2S0A0(i-1)211113 精密值 A0=A0(n)ûA0(n)-A0(n-1)û精度控制 <$(4)A0(n)式中$—预先要求精度,常取$=01000011112 无荷索长LW(m)L0222A0LW=A0tgY+4sh(5)A02式中 L0—水平跨距(m)1113 无荷索重W(N)W=QLW(6)式中 Q—钢索单位长度重力(Nöm),由初选钢索直径D查GB1102-7
4、4确定1114 无荷平均张力T0和跨中张力TC(N)H0L01A0(L0-2XC)T0=1+shA0ch2LWA0L0A0(L0-2XC)TC=H0ch(7)2L0QL0式中 H0—无荷水平张力(N),H0=;XC—以索道下支点为原点建立直角坐标系,曲线最低点C的A0X福建省自然科学基金资助项目1第1作者简介:罗桂生,男,1945年8月出生,讲师1收稿日期 1998—07—08 修回日期 1998—07—08©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.2期
5、 罗桂生等:悬链线精确算法单跨索道设计模型111横坐标1A0tgYL0L0-1XC=-shA02A02sh2115 下支点安装拉力TX(N)A0XCTX=H0ch(8)L0116 振动波往返所需时间SE(S)22A0L0A03XC3XCSE=21+1-+2(9)g12L0L02式中 g—重力加速度,g=9181mös1117 无荷悬链线线形F0(X)(m)2L0A0XA0(X-2XC)F0(X)=XtgY-shsh(10)A02L02L02 荷重点挠度及相应的有荷水平张力计算(0)211 荷重点挠度初值FK(m)(0)
6、2FK=4(K-K)F0(11)X式中 K—距离系数,K=;X—荷重点与下支点间水平距离;F0—无荷中央挠度,F0=L0S01L0(0)212 有荷水平张力初值HK(N)(0)HK=H0(12)式中 H0—无荷水平张力1213 第i次迭代计算(i=1,2,⋯n)(i-1)21311 荷重点挠度FK(m)FK=FK(13)(i-1)21312 有荷水平张力HK(N)HK=HK(14)QL021313 荷重张力系数AKAK=(15)HKFK21314 荷重点倾角Y1、Y2(°)Y1=arctgtgY-(16)KL0FKY2=arctgtgY+(
7、17)(1-K)L021315 荷重索长LK(m)LK=L1+L2(18)式中 L1、L2—荷重点把悬链线分为2段的长度,分别为L02222KAKL1=KAKtgY1+4sh(19)AK2L02222(1-K)AKL2=(1-K)AKtgY2+4sh(20)AK2L1T1+L2T221316 荷重点的悬索平均张力TK(N)TK=(21)L1+L2式中 T1、T2—荷重点把悬链线分为2段的平均张力,分别为2KL0Q12KAKT1=1+shKAK+KAKtgY1cth(22)2AKL1KAK22(1-K)L0Qsh(1-K)AK2(1-K)AK
8、T2=1++(1-K)AKtgY2cth(23)2AKL2(1-K)AK2(i)21317 荷重点的水平张力迭代值 HK(N)(i)(1-K)X1L1Q1+K(L0-X2)L2Q
