斜拉索悬链线精确解及应用.pdf

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1、总第lO期斜拉索悬链线精确解及应用3】斜拉索悬链线精确解及应用柯卫峰，陈涛(1．中铁大桥局集团有限公司，湖北武汉430050；2．中铁大桥局集团武汉桥梁科学研究院有限公司，湖北武汉430034；3．桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室，湖北武汉430034)摘要：为了找到一种计算稳定、简单、可靠的斜拉索索截面积为A。；受力后微段长度为，斜拉索集度悬链线精确解法，推导了已知斜拉索索力情况下的弹性悬链为q[3]。斜拉索坐标及微段受力示意见图1。线方程表达式，并运用数值方法给出了求解方程的迭代过程。通过工程实例用弹性悬链线法与Ernst法对

2、斜拉索无应力长度和施工过程调索拔出量作对比并进行分析。计算表明，弹性悬链线法计算稳定、简单、可靠。随着斜拉索长度增长，Ernst法计算的无应力长度的误差会增大，但对于长度不大的索其精度能满足工程要求；而Emst法在拔出量的精度随着索增长影响不大。关键词：弹性悬链线；迭代；无应力长度；拔出量1引言斜拉索施工时要先进行挂索然后进行张拉，使结构处于安全状态并满足设计线形。斜拉索的挂索与张拉过程中所涉及的斜拉索长度及拔出量对斜拉桥顺利施工起重要作用，斜拉索索长过短则螺母位I一塑一置偏锚杯外侧造成安全隐患，过长则需在螺母前加钢垫块，影响结构受

3、力。拔出量是索力的体现，影响图1斜拉索坐标及微段受力示意桥梁内力和线形。随着斜拉桥跨度加大，其斜拉素的长度也随之微段受力平衡条件：加大，导致斜拉索的垂度非线性影响增大lL1]。在索∑z一0d(Tdz／ds)／ds—q(1)两端节点位置、作用的荷载和材料确定的情况下，索∑x一0d(Td．r／ds)／ds一0(2)原长、预应力状态下的索长和索端张力之间存在一一对应的关系，但无法表达成显式的函数形式，因此由式(1)、(2)推导可得出下列表达式：迭代求解是一种非常有效的方法E。z一+未～～彘本文根据弹性悬链线法推导出关于含索端张力(3)的方

4、程组，运用二分法对方程组进行变形和迭代求解。通过工程实例将弹性悬链线法和Ernst法求解一cc+chub-ch一的斜拉索无应力长度和拔出量进行对比分析。(4)式(3)、(4)存在3个变量T、U、，在已知Tb2考虑弹性变形的悬链线解的情况下，即可将、解出来，进而求出受力后索假设斜拉索水平投影长度为z，竖直投影长度总长S和受力后索的无应力长度S。。为h，受力前微段长度为ds。，斜拉索集度为q。，斜拉收稿日期：2011一O6～1O作者简介：柯卫峰(1983一)，男，助理工程师，2008年毕业于石家庄铁道学院桥梁工程专业，工学学士32桥梁检

5、测与加固长858m，宽53．3ITI，主跨468m。桥塔高度均为3索原长迭代技术141．5ITI，单面18根索，全桥共288根索，其中最长悬链线方程组求解可用的迭代方法有：索端张索长约246m，最短索长约65m。以1，9，18号索为力与无应力长度的增量函数关系的迭代法；Ridders例，分别用弹性悬链线法与常用的Ernst法计算成的改进弦割迭代法；I．evenberg-Marquardt算法桥斜拉索无应力长度和施工凋索阶段拔出量。1，9，等Ⅲ。根据本文方程形式，拟采用二分法进行迭代18号索成桥状态设计参数见表1。求解。4．1斜拉索成

6、桥无应力长度计算令ch一、chu一y，则shub一√一1，shu由Emst法知斜拉索锚点问的无应力长度公===，‰一archx，乱一archy，将上式代入式式为：L—L0+△L+△Lf(9)(3)、(4)得：式中，L为无应力长度；L。为锚点弦长；△L为弹性c+La~chy一一／J-1)一伸长；AL为垂度修正值。z(5)表1斜拉索成桥状态设计参数e^一c卅x-y-y)㈤索集度qo弹性模最索面积水平投影竖直投影成桥索力z号kN·mE／MPaA0／／m长度／m长度h／m／kN解式(6)得：10．44831950000．00534919．9

7、2860．734231390．5964l950000．007197115．83781．9753509V，一二垦一士～一一～一二——2一⋯hq～oE⋯～Aoq—-—2一皇一±置—，Z．180．89571950000．010892l0．478104．2535722上b(7)弹性悬链线法的计算方法是将表l中的参数分令k===一EA。+、，／EAj-2hq。EA。+2TbEAo+别代入到式(3)～(8)解得方程，再由文献[3]可求出并将k代入式(5)得：塔梁之间索的无应力长度S。(不计张拉端和固定端等的长度修正)；Ernst法的计算方法是将

8、表1代人f=，fI)．qo式(9)可求得L。斜拉索成桥无应力长度计算结果见表2。{arc魏-arch(kx)一彘,／(kxz)2-1l，表2斜拉索成桥无应力长度计算构造函数F(z)，令)一卜g0z5Jarchx+EA0_x2-1一ar