光电效应的两条线索和两个图象

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1、光电效应的两条线索和两个图象　理解光电效应，掌握光电效应所遵循的规律，一般情况下通过两条线索比较易于完成，这两条线索是：一是光的频率线，二是光的强度线．　一、光的频率线　１．判断能否发生光电效应　光子的能量ｈν与光的频率ν相对应，能否发生光电效应是看照射金属的光的频率是否大于或等于这种金属的极限频率ν0，如果入射光的频率ν大于或等于该金属的极限频率ν0，则就能产生光电效应．　２．求解光电子的最大初动能　依据爱因斯坦的“光子说”，金属中的每一个电子只能吸收入射光的一个光子的能量，且无积累过程．电子能

2、否成为光电子，就看电子所吸收的光子的能量的大小了，如果电子吸收的光子的能量足以克服原子核对电子的引力所做的功Ｗ，则电子就能成为光电子，多余的能量将转化为光电子的动能，公式为（１／２）ｍｖ２＝ｈν－Ｗ．　从上述公式看，对同一频率的光照射同一种金属，光电子的最大初动能随Ｗ的增大而减小，随Ｗ的减小而增大．如果Ｗ最小，对金属的电子而言，应是金属表面的电子在吸收光子的能量之后从金属表面上直接逸出，此时的光电子具有最大初动能．因此最大初动能公式也为（１／２）ｍｖ２＝ｈν－Ｗ．　３．求解极限频率ν0　光照射金属

3、，金属表面的电子吸收光子的能量，然后利用此能量来克服原子核对电子所做的功，此功即为逸出功，即公式（１／２）ｍｖ２＝ｈν－Ｗ中的Ｗ．据公式可知：当入射光的光子的能量ｈν恰巧等于金属的逸出功，即恰巧使金属发生光电效应时，光电子的最大初动能为零，此时有Ｗ＝ｈν0．　换句话说，如果光的频率大于ν0能发生光电效应，光的频率等于ν0恰能发生光电效应，光的频率小于ν0就不能发生光电效应．显然ν0为极限频率，极限频率的大小为ν0＝Ｗ／ｈ．　以上三种情况只要知道光的频率就可以了．因为所有这些情况皆与光的强度无关，是

4、单个光子的效应．　二、光的强度线　１．关于光强　光强是单位时间内通过垂直于光的传播方向上单位面积的能量，其计算公式为Ｉ＝ｎｈν，其中ｎ为单位时间内通过垂直于光的传播方向上单位面积的光子数．　显然，光的强度的大小与ｎ有关，即Ｉ与ｎ成正比，光强增大就意味着增加了单位时间内通过垂直于光的传播方向上单位面积的光子数．　　２．关于单位时间内的光电子数　光强增大，照射到金属上的单位时间内的光子数增多，而一个电子成为光电子只吸收一个光子的能量，也就是说，光强增大时，单位时间内逸出的光电子数增加．　如果用Ｎ′表示

5、单位时间内入射到金属上的光子数，用Ｎ表示单位时间内逸出金属的光电子数，则必有：Ｉ∝ｎ，Ｎ′∝ｎ，Ｎ∝Ｎ′，即Ｎ∝Ｉ，也就是说单位时间内从金属上逸出的光电子数与光的强度成正比．　３．关于光电流强度　如图１所示，入射光照在阴极上，能发生光电效应，有光电子逸出，但逸出的光电子的方向是多向的，只有打在对阴极上的光电子才参与导电，形成光电流，即单位时间内从金属上逸出的光电子数与单位时间内参与导电形成光电流的光电子数之间还有一段差值．也就是说从金属上逸出的光电子不一定都参与导电形成光电流．图１　但形成光电流的

6、光电子数与逸出金属表面的光电子数成正比，而光电流又与参与导电的光电子数成正比，所以光电流强度与光的强度成正比．　以上讨论中后两种情况由光的强度决定，它是由单位时间内能引起光电效应的光子数决定的整体效应．　三、光电效应的两个图象　为了描写光电效应及其规律，我们注重了两条线索，即光的频率线与光的强度线．同样的道理我们将这两条线索也可以用与此对应的两个图象来描述，这就是：１．光电子的最大初动能随光的频率变化而变化的图象　依据（１／２）ｍｖ２＝ｈν－ｈν0，可以作出如图２所示的ＥK-ν图象：图２　（１）据

7、图可知：当ＥK＝０时，ν＝ν0，即图象中横坐标（频率轴）的截距在数值上等于金属的极限频率，即ν≥ν0时能发生光电效应，否则不能．　（２）据图可知：ｋ＝ｔｇθ＝ＥK／（ν－ν0）＝（１／２）ｍｖ２／（ν－ν0），而（１／２）ｍｖ２＝ｈν－ｈν0，所以ｋ＝ｈ，即图象的形状是一条斜线，斜线的斜率在数值上等于普适常数．　显然，对于不同的金属所发生的光电效应，其光电子的最大初动能随光的频率变化而变化的图象在同一Ｅｋν图中皆为相互平行的平行线，因此，若知道极限频率，我们可以根据图象直接求出对应的光频率的最大初

8、动能．　（３）据图象，假设图象的延长线与ＥK轴的截距为Ｗ，则有　ｔｇθ＝Ｗ／ν0，而ｔｇθ＝ｈ，　所以，Ｗ＝ｈν0，即图象中纵坐标轴的截距在数值上等于这种金属的逸出功．　２．光电流随外电压变化而变化的规律图３　如图３所示，光照射下从阴极上逸出的光电子初速度的方向是多向的，而光电流只与参与导电的单位时间的光电子数成正比．　（１）当滑动片Ｐ由ａ向ｂ移动时，由于外加电压的存在，在阴极Ｋ、阳极Ａ间形成电场，使光电子加速，参与导电的光电子数增加，于是光电流增加．但当Ｐ移动到某一位置时，所有的