北京市中国人民大学附属中学高一上学期期中考试数学--精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com人大附中2018~2019学年度第一学期期中高一年级数学练习必修1模块考核试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩；Ⅱ卷7道题，共50分；Ⅰ卷、Ⅱ卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上．Ⅰ卷（共17题，满分100分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）1.设集合A＝

2、{,,0}，B＝{2,4}，若A∩B＝{2}，则实数a的值为（D）A．2B．±2C．D．±2.计算的结果是（A）A.B.C.－D.－3.下列函数中，是偶函数的是（D）A．f(x)＝B．f(x)＝lgxC．f(x)＝D．f(x)＝

3、x

4、4.函数的零点所在的区间是（B）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)5.已知，则函数的大致图象是（A）A.B.C.D.6.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为（B）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．c＞a＞b7.已知，恒成立，则实数a

5、的取值范围是（D）A.B.C.D.-6-1.设函数，其中表示不超过x的最大整数，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数a的取值范围是（D）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）2.计算：＝________.13.已知集合，，若，则实数的取值范围是.4.函数的定义域为__________.5.已知＝，则＝_________；若，则________．－1；0或26.已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围是________.7.如图放置的

6、边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：①映射的值域是；②映射不是一个函数；③映射是函数，且是偶函数；④映射是函数，且单增区间为，其中正确说法的序号是___________.③说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．三、解答题（本大题共3小题，共30分

7、，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）15.（本小题满分10分）已知集合，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数m的取值范围．解：（Ⅰ）由得，，故，2分所以=．5分-6-（Ⅱ）法1：若，则，故；7分若，则不满足．9分综上所述，实数m的取值范围是．10分法2：由题知，当时，恒成立，即：当时，恒成立．7分在区间上的值域为，9分所以，即实数m的取值范围是．10分16.（本小题满分10分）已知函数是定义在R上的奇函数．（Ⅰ）求的解析式及值域；（Ⅱ）判断在R上的单调性，并用单调性定义予以证明

8、．解：（Ⅰ）由题知，，即：，故，．3分因为，所以，，．5分（Ⅱ）在R上是增函数．6分证明：设R，，则，，所以函数在R上是增函数．10分17.（本小题满分10分）某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司-6-参加培训的员工人数

9、为x人，此次培训的总费用为y元．（Ⅰ）求出y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？解：（Ⅰ）当时，；2分当时，，4分故5分（Ⅱ）当时，元，此时x＝30；7分当时，元，此时x＝50．9分综上所述，公司此次培训的总费用最多需要50000元．10分Ⅱ卷（共7道题，满分50分）一、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，可能有一项或几项是符合题目要求的，请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）18.已知函数，若0＜＜＜，且满足，则下列说

10、法一定正确的是（AB）A．有且只一个零点B．的零点在内C．的零点在内D．的零点在内19.关于函数的性质描述，正确的是（ABD）A．的定义域为B．的值域为C．在定义域上是增函数D．的图象关于原点对称20.在同一直角坐标系下，函数与(,)的大致图象如图所示，则实数a的可能值为（BC）A.B.-6-C.D.二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）21.已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是_____