混凝土非线性大作业

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1、研究生课程考核试卷科目：混凝土强度理论及非线性分析教师：王志军姓名：CX,XG,YXX学号：专业：结构工程类别：学术上课时间：2014年2月至2014年4月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师(签名)重庆大学研究生院制姓名学号所做工作徐刚20131602063编写程序并主要完成不同轴力、配筋率钢筋混凝土压弯构件的关系曲线，也参与到其余部分的讨论，一同整理报告。杨鑫鑫20131602081t编写程序并主要完成钢筋混凝土简支梁的关系曲线，也参与到其余部分的讨论，一同整理报告。陈欣20131602011编写程序并主要完成不

2、同配筋率、混凝土等级作用下矩形截面的弯矩曲率关系曲线，也参与到其余部分的讨论，一同整理报告。一、配筋混凝土截面关系分析1、截面非线性全过程分析的理论基础1.1、概述截面的非线性分析，一般系指全过程分析，即确定截面从开始加载到最终破坏这一全过程的受力及变形性能。构件在受力过程中，某一截面的M-φ关系不是呈线性关系的，截面刚度是不断变化的。这主要是由于以下原因：1.形成混凝土构件的材料本身的应力-应变关系是非线性的；2.受力过程中截面混凝土受拉开裂。由于以上两个原因，随着受力的增加，截面抗弯刚度EI中E和I均随受力增大而减小。1.2、截面非

3、线性分析的目的及内容①确定截面的真实受力性能；②确定截面的承载力；③确定截面的延性。1.3、基本假定1.3.1、平截面假定梁正截面变形后仍保持平面，截面应变为直线分布，不考虑钢筋与混凝土之间的相对位移。从理论上来讲平截面假定仅适用于跨高比较大的连续均质弹性材料的构件。对由混凝土及钢筋组成的构件，由于材料特别是混凝土的非均质性，以及混凝土开裂，特别是在纵筋屈服，受压区高度减小而临近破坏的阶段，在开裂截面上的平截面假定已不能适用。但是，考虑到构件破坏是产生在某一区段长度内的，而且试验结果表明，只要应变量测标距有一定长度，量测的截面平均应变值

4、从加荷开始直到构件破坏，都能较好的符合平截面假定。1.3.2、钢筋的应力—应变关系对钢筋采用理想弹塑性本构关系，受拉或受压钢筋可采用钢筋的双折线应力——应变关系，并假设钢筋拉压下的应力应变关系一致。在研究工作和实际工程计算中应采用根据试验结果获得的参数。钢筋本构关系由于我们采用HRB335级钢筋，，。1.3.3、混凝土应力—应变关系混凝土受压应力-应变关系全曲线选用过镇海《钢筋混凝土原理与分析》中推荐的Hognestad方程。考虑混凝土的受拉，对混凝土的受拉应力-应变全曲线，采用简化的应力应变-关系，由两段段组成。具体图形和方程见下：混

5、凝土本构关系由于受压区沿截面高度的应变梯度的影响，每一截面高度的应力应变关系是不相同的。尽管如此，考虑到试验实测的数据不多，还不足以建立反映其规律的表达式，因此，可以假定各层混凝土仍遵循同一的应力应变关系。受压时：:其中，:采用不同等级混凝土时，故fc取值依据混凝土规范取设计值。对混凝土峰值压应变和极限压应变分别取,。受拉时：1.3.4、不考虑剪切变形的影响。1.3.5、混凝土条带划分此处做简化处理，选取最简单的全截面等分发划分条带。为了得到较好精度的结果，根据实际计算情况最终确定将截面等分为300份。假定每一条带的应变相等且等于该条带

6、形心轴处应变。1.4、求解的基本步骤①截面网格划分；②依据截面的几何条件（平截面假定）确定每一网格代表点处的应变；③依据截面的物理条件（材料本构关系假定）确定每一网格代表点处的应力；④根据每一网格内假定的应力分布（一般假定为均匀分布），求每一网格的合力及合力矩；⑤求和每一网格的合力及合力矩，建立截面的平衡方程；⑥求解平衡方程得到所需解。1.5、截面方程1.5.1、截面几何方程截面几何变形示意图①混凝土应变：由于平截面假定各个高度下的混凝土应变可以用下面的公式计算：式中：为在预应力作用下任一混凝土网格的初应变；为截面的各曲率；为第i个混凝

7、土网格的高度中心到截面中性轴的距离（中性轴以上为正，以下为负）。②普通钢筋应变：钢筋和混凝土之间粘结可靠，无相对滑移即应变与其周围混凝土应变相同，且不发生粘结破坏：式中：为在预应力作用下任一普通钢筋网格的初应变；为截面的各曲率；为第i个钢筋网格的高度中心到截面中性轴的距离（中性轴以上为正，以下为负）。1.5.2、截面物理方程截面物理关系示意图①混凝土的物理方程：根据混凝土受压和受拉本构关系，求出截面网格发生应变所对应的应力：②钢筋的物理方程：根据钢筋受压和受拉本构关系，求出截面网格发生应变所对应的应力：1.5.3、截面平衡方程式中：N为

8、垂直截面的轴力；M为截面弯矩；为混凝土网格数；为混凝土网格面积；为第i个混凝土网格的高度中心到截面中性轴的距离（中性轴以上为正，以下为负）。为钢筋网格数；为钢筋网格面积；为第k个钢筋网格的高度中心到截面中性