大跨度混凝土斜拉桥结构非线性分析

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1、大跨度混凝土斜拉桥结构非线性分析胡利平目录第一章综述1引言2非线性问题的分类2.1边界条件非线性2.2材料非线性2.3几何非线性3大跨度混凝土斜拉桥结构分析中的非线性问题第二章大跨度混凝土斜拉桥收缩徐变效应分析1引言2徐变的概念与特性2.1徐变2.1.1徐变变形的特性及其影响因素2.1.2徐变机理2.2收缩2.2.1影响混凝土收缩的因素2.2.2混凝土收缩机理2.3混凝土收缩徐变对结构的影响3收缩徐变的计算理论3.1徐变计算理论3.1.1老化理论3.1.2先天理论3.1.3混合理论3.2徐变系数的数学模式3.2.1CEB-FIP（1978）和中国《

2、桥规》（JTJ023-89）表达式3.2.2美国混凝土协会209委员会1982年报告建议（ACI209）3.2.3CEB-FIP（1990）和中国《桥规》（JTGD6-2004）表达式3.3收缩计算方法3.3.1收缩计算方法3.3.2中国《桥规》（JTGD6-2004）收缩应变表达式4大跨度斜拉桥混凝土收缩徐变效应分析4.1计算基本假定4.2考虑收缩徐变的混凝土应力—应变关系4.3大跨度斜拉桥混凝土收缩徐变效应分析的有限元法4.3.1考虑徐变的混凝土应力应变关系增量表达式4.3.2考虑收缩徐变的有限元分析法3大跨度斜拉桥几何非线性分析1几何非线性分

3、析理论1.1基本概念1.1.1变形及其描述1.1.2应变1.1.3应力1.1.4大位移小应变的弹性本构关系1.2几何非线性的增量分析方法1.2.1总体拉格朗日列式法(T.L列式)1.2.2更新拉格朗日列式法(U.L列式)1.2.3T.L列式和U.L列式的比较与讨论2大跨度斜拉桥的几何非线性主要影响因素及处理办法2.1斜拉索垂度效应2.2弯矩和轴向力组合效应2.3大变形效应3非线性方程的求解方法3.1荷载增量法3.2迭代法3.3增量迭代混合法3.4带动坐标的混合法在斜拉桥几何非线性分析中的应用3.4.1迭代循环3.4.2荷载增量循环3.5非线性分析中

4、两个关键问题的处理3.5.1增量步长选择3.5.2收敛准则第一章综述1引言在土木结构分析中，基于hooke定理的经典线弹性理论被广泛应用。该理论主要基于以下基本假定：（1）几何方程的应变和位移的关系是线性的；（2）物理方程的应力和应变关系是线性的；（3）建立于变形前状态的平衡方程也是线性的。事实上，对于绝大多数土木结构，其受力特征是基本符合以上假定的。因此，应用这一理论进行结构分析可以减少工作量并且其结果具有足够的精度。然而，人们也发现在许多情况下，这些假定并不成立。例如材料应力超过某一限值后应力应变关系表现为显著的非线性，而一些大跨度结构或板壳结

5、构其受力前后的几何位形也可能发生较大的改变。此时，应用线弹性理论进行计算往往导致错误结果。正因为如此，从20世纪开始，人们陆续建立了弹塑性力学、几何非线性力学、接触力学等理论，并形成了一些较为实用的计算方法。而近代有限元技术与计算机技术的发展，为解决结构非线性分析提供了强而有力的工具，使得许多复杂的非线性问题可以得到圆满解决并应用于工程实际。实际上，目前较为通用的一些大型商用有限元程序如ANSYS、NARSTRAN、ADINA等均已具备强大的结构非线性分析功能。2非线性问题的分类结构的非线性行为主要分为以下三类：2.1边界条件非线性这类非线性问题主

6、要为接触类问题，其突出表现为其边界条件在计算开始时是未知的，接触体之间接触面面积与压力的分布随载荷而变化并且与接触体本身的刚度有关。例如桥梁支座随着桥梁荷载的变化，其与梁体的接触面也会发生一定变化。轴承在其运动过程中，其与轴承套间可能接触，也可能不接触。尽管这类问题在工程中广泛存在着，但通常不是主要矛盾，因此本文不作深入讨论。2.2材料非线性材料非线性是指材料的本构关系是非线性的，一般可以分为以下两大类：（1）与加载时间无关的材料非线性问题36这类问题的特点是当载荷作用后，材料变形立即发生，并且不随时间而变化。主要包括橡胶、塑料等材料的非线性弹性问

7、题，或者是金属等材料超过弹性极限以后所呈现的非线性物理性质问题，即弹塑性问题。如果按加载过程考察，这两类材料的非线性性质是相同的，只要能给出它们的非线性本构关系，其计算方法是完全一样的。但是考察卸载过程就会出现不同的现象。非线性弹性问题是可逆的，即卸载过程的载荷—应变曲线与加载过程曲线完全吻合，卸载后结构应变完全恢复到加载前的水平。而弹塑性问题却是部分不可逆的，从而导致应力—应变关系不是唯一的，且与载荷时间历程有关。（2）与时间有关的材料非线性问题这类问题的特点是载荷作用后，材料不仅立即发生变形，而且变形随时间而继续变化。在载荷保持不变的情况下，由

8、于材料粘性而继续增长的变形称之为徐变。另一方面在变形保持不变的情况下，由于材料粘性而使结构应力衰减的现象称之为松驰。2.3