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《2018年秋高中数学课时分层作业7二项式定理新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（七）二项式定理（建议用时：40分钟）［基础达标练］-、选择题1.化简多项式(2^+1)5—5(2^+1)4+10(2x+1)3—10(2^+1)8—扌&=0,即&=6吋，％=(―1)"・C；・£]=7.]+5(2x+1)—1的结果是A.(2卄2)5B.C.(2x—1)5D.的展开式的第4项等于5,2.[原式=[(2x+l)—1]°=(2x)5=32x.]则/等于（【导学号:95032078］B.C.D.-73.A.-28C.3[%=C穿、85,则x=_*.]的展开式中常数项是（）B.D
2、.288-A[7i+i=C?•8-A=(—1)F•4.的二项展开式中，，的系数为（）A.15T15b-tC.3D-8Cex~令3_k=2、则k=lf所以/的系数为(一1)収2一4皿=—春，故选C・]5.设XZ,且0W曰<13,若5120,8+
3、项展开式中第7项为.-210[由通项公式得7；=Cto・(一i)e=—C：o=—21O.]7.(1+方3+(1+方4+…+(1+方"展开式中f的系数为・【导学号：95032080]330W的系数为C；+C；+C；Cio=Ci+Ci+C5Cio=C；i=330.]8.如杲紡？+丄的展开式小,x丿，项为第3项,则自然数n=82n—5k由题意知k=2时,2n—ok—;—=2,所以/?=&]三、解答题9.化简：S=1—2C1+4C«—8Cn+•••+(—2)"U(z?wN").[解]将S的表达式改写为：S
4、=C》+(―2)U+(―2)‘C：+(―2)t(―2)"C；；=[1l,n为偶数时，-l.n为奇数时•10.记(2卄的展开式中第/〃项的系数为九(1)求厲的表达式；(2)若77=6,求展开式中的常数项;(3)若bs=2b,求门.【导学号：95032081][解]⑴仙+勻的展开式中第/〃项为C71・（20所以人=2"・研⑵当心6时，（2卄的展开式的通项为％+T・（2劝6一&=26_a・C：・x~2依题意，6—2A=0,得k=3、故展开式中的常数项为7；=23•d=160.⑶由⑴及己知&=2hi,得
5、2宀•侥=2•2〃7•CL从而C：=C,即77=5.[能力提升练]一、选择题1.24(1、心+—的展开式中,/的幕指数是整数的项共有（）A.B.4项C.D.6项[71+1=C24-V24_kk23=024eX5,12-tA6,则&=0,6,12,1&24时r的幕指数为整数,所以无的幕指数有5项是整数项•]2.（门匕前的展开式中含有常数项的最小的刀为（）B.D.5n~2kCz；3x[%+】=喙3方5当如是常数项时，/?—詁=0,当k=2,n【导学号：95032082]A.C.=5吋成立.]二、填空题3
6、-若的展开式中严的系数是一80,则实数日=-2[7ki=C=(/)»中严的系数为一80,则有C；・a=-80,解得a=-2.]n4.对于二项式（£+*
7、（刀丘10,有以下四种判断：①存在neN展开式中有常数项；②对任意/?eN展开式屮没有常数项；③对任意展开式中没有x的一次项；④存在刀WN",展开式中有的一次项.其中正确的是①④[二项式（£+£
8、的展开式的通项公式为T十遵严,由通项公式可知，当门=4斤（圧眄和/7=4—1（圧NJ时，展开式中分别存在常数项和一次项.]三、解答题5.已知/〃，fCr
9、）=（l+jr）”'+（l+0”的展开式中才的系数为19,求,的系数的最小值及此时展开式中/的系数.【导学号：95032083][解]由题设知/7?+77=19,又刃，所以1W刃W18."的系数为C：+C：=*（力一仍）+*（/—/?）=力一19刃+171.所以当刃=9或10时，/的系数的最小值为81,此时/的系数为C；+C；o=156.5=幺•a5'*?0於令10-
10、a=5,解得k=2.又展开式
