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《2016年湖南省长沙市长郡中学高三上学期第五次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、炎德英才大联考长沙市长郡中学2016届高三月考试卷（五）数学（理科）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）rIiK设i是虚数单位，则——=（）1725.113+4/D.A.1一,B.-l+iC.—+—z25252、下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是A.y=x-1B.y=x33、下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=l,则x=l"B.“兀工一1,贝lJx25x-6=0J,C.y=tanxD.y=log2x的否命题
2、为“若X2=,则XH1”的必要不充分条件C.命题“若兀贝ijsinx=siny”的逆否命题为真命题D.若命题p:3x()gR,Xq-xo+1
3、/3(6+tt)a/3(8+tt)V3A.B.C.D.66667、设U为全集，A、B是集合，贝IJ“存在集合C使得是“4门3=0”的A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件x+y-2S08、兀y满足约束条件尢-2)，-250,若z=y—取得最大值的最优解不唯一，则实数a2兀一y+2^0的值为A.丄或TB.2或丄C.2或1D.2或一1229、已知ABC内接于单位圆，则长为sinA,sinB,sinC的三条线段A.不一定能构成三角形B.一定构成一个三角形，其面积大于AAB
4、C面积的丄4C.一定构成一个三角形，其面积等于AABC面积的丄4D.—定构成一个三角形，其面积小于AABC面积的丄4jr10、已知函数/(x)=sin(2x+^),其中0为实数，若/(x)/(y)C./(兀)是奇函数jrJTD・/(兀)的单调递增区间是伙兀一一,3+—］伙WZ)361K已知三个数d-1卫+1,d+5成等比数列，其导数按适当的顺序排列后恰为递增的等比数列｛。“｝的前三项，则能
5、使不等式q+禺—d“<111—成立的自然数n的最大■坷a2an值为A.5B.7C.8D.912、已知函数f(x)=yjl-x+V1+%,若兀,y满足/'(x+l)-/(y)>0,则x2+y2-2x+l的取值范围是A.(2,10)B.(2,4)C.(a/2,VH))D.(JI+oo)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、如图，正六边形ABCDEF的边长为1,则犹•丽二14、设数列｛d“｝的前n项和为S”，且卅”+(〃+2)色二4斤，则色二2215、平面直角
6、坐标系兀0)冲双曲线g：2-=1(。>0">0)的渐近线与抛物atr线C2:x2=2py(p>0)交于O,A,B,若AOAB的垂心为C?的焦点，则G的离心率为—16、若对于曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)的任意切线厶，总存在曲线g(x)=ox+2cosx的切线厶，使得厶丄厶，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足c=l且cosBsinC+(d-sinB
7、)cos(A+B)=0(1)求角c的大小；(2)求夕+戾的最大值，并求取得最大值时角A、B的值。18、(本小题满分12分)某单位有三辆汽车某种事故保险，单位年初项保险公司缴纳每辆900元的保险金对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000圆的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)，设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为丄，丄，丄，且各车是否发生事故相互独立，求一91011年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）获赔金额§的分布列与期望。19、（本小题满分12分）如图1,□0的直径AB二4,点C、
8、D为口0上两点，且ZCAB=^5°,ZDAB=60F为©C折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）（1）求二面角C-AD-B的余弦值；（2）在上是否存在点G,使得FG平面ACD?若存在，试指岀点G的位置并求此时直线AG与平面ACD所成的角的正弦值；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分12分）已知两点£（一1,0）及坊（1,0），点P是以斥，笃为焦点的椭圆C上，且PF^F}F2]PF2构成等差数列。（1）求椭圆C
