2016北京11区初三二模27,28汇编

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1、2016北京初三二模.27,28题汇编i27.在平面直角坐标系兀Oy中，抛物线y=-2x2+(m+9)x-6的对称轴是^=2.(1)求抛物线表达式和顶点坐标：(2)将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A,求点A的坐标;(3)抛物线y=-2x2+(m+9)x-6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B,两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分(包含点4、3、记为图彖M.将直线y=2x-2向下平移b(/;>0)个单位，在平移过程屮直线与图象M始终冇两个公共点，请你写出b的取值范围y4321-5-4-3-2-1O■1-2・3

2、・4・5・6・7；(2)如图2,若28.在ABC中，点D、E分别在AB.AC±.,BE,CD相交于点O,且ZDCB=ZEBC=-ZA.(1)如图1,若AB=AC,则BD与CE的数量关系是AB^AC，请你补全图2,思考BD与CE是否仍然具冇(1)屮的数量关系,并说明理由;(3)如图3,ZBDC=105°,BD=3,平分ZABC,请写出求BE长的思路.(不用写出计算结果)C27.在平面直角坐标系JtOy中，直线y=kx+b的图彖经过（1,0）,（-2,3）两点，且与y轴交于点A.（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45

3、。后与抛物线G,:y=ox2-1（。＞0）交于B,C两点.若BC24,求a的取值范围；（3）设直线y二kx+b与抛物线G2:y=x2-+m交于D,E两点，当3逅WDEW5迈狀,结合函数的图彖，直接写出m的取值范围.432-11111-4・3・2-10-I-2-3-428.在等边△ABC中，AB=2,点E是BC边上一点，ZDEF=60°,]1ZDEF的两边分别与ZVlBC的边AB,AC交于点P,Q（点P不与点A,B重合）.（1）若点E为BC中点.①当点Q与点人重合，请在图1屮补全图形；②在图2中，将ZDEF绕着点E旋转,设BP的长为x,CQ的长为y,求y与x的

4、函数关系式，并写出自变量x的収值范围；（2）如图3,当点P为AB的屮点时，点M,/V分别为BC,AC的屮点，在EF上截取EP=EP,连接NP.请你判断线段NP'与ME的数量关系，并说明理由.图1图2图3西城27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1:Xi=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线/:y2=—x+5与x轴交于点A（1）求抛物线G:yi=ax2-4ax・4的表达式及其顶点坐标;（2）点B是线段0A上的一个动点，J1.点B的坐标为仇0）.过点8作直线3D丄x轴交直线/于点D,交抛物线C2:y3=ax2・4ax-4+f于点E.设点D的纵坐标为m,点E.设

5、点E的纵坐标为门,求证：m^n（3）在（2）的条件卜，若抛物线C2:y3=ax2-4ax-4+f与线段BD有公共点，结合函数的图象，求r的取值范围.27.在等腰直角三角形&BC中，AB=/C,ZBAC=90°.点P为直线上一个动点（点P不与点4B重合），连接PC,点D在直线BC上，且PD=PC.过点P作PEAPC,点0E在直线AC的同侧，11PE=PC,连接BE.（1）情况一：当点P在线段上时，图形如图1所示；情况二：如图2,当点P在弘的延长线上，HAPvAB时，请依题意补全图2；.（2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成卞列问题：①求证：ZAC

6、P=ZDPB；②用等式表示线段BC,BP,BE之间的数最关系，并证明.石景山27.已知关于兀的方程兀2+2（m-l）x+m2-2m=0.（1）求证：无论加取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线y=x2+2（m一l）x+m2一2m与兀轴交于A（xl,0）,B（x2,0）两点，且Xj<0

7、G为BC延长线上一点，E为射线BC上一点，连接处・(1)若E为BC的中点,将线段弘绕着点E顺时针旋转90。,得到线段FF,连接CF.①请补全图形；②求证：ZDCF=ZFCG；(2)若点E在BC的延长线上，过点E作AE的垂线交ZDCG的平分线于点M,判断AE与EM的数量关系并证明你的结论.海淀27.已知：点PQnji)为抛物线『=ax1-4ax+b(qhO)上一动点.(1)片(1,q),鬥(3,直)为P点运动所经过的两个位置，判断勺，直的人小,并说明理由；(2)当1S/S4吋，斤的取值范围是1S/1S4,求抛物线的解析式.28.已知：AB=BC,ZABC=90°

8、.将线段AB绕点A逆时针旋转a(0°<