2014年尺规作图真题

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1、1.（8分）（2014*孝感）如图，在RtAABC中，ZACB=90°.（1）先作ZABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心，OC为半径作（DO（耍求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与OO的位置关系，并证明你的结论.2・在平面宜角坐标系屮，AABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1）,3（-4,5）,C（-5,2）.（1）iffli出△4BC关于y轴I对称的△A冋S（2）画illAABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.Ay!3.（2014•宁夏）如图，AABC中，ZC=90°,ZA=30°.（1）用尺规作图作

2、AB边上的垂肯平分线DE,交AC于点D,交AB于点E；（保留作图痕迹,不要求写作法和证明）（2）连接BD,求证：BD平分ZCBA.3.（2013•青岛）如图，直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点.求作：点E,便直线DE〃AB,口点E到B,D两点的距离相等.（在题冃的原图中完成作图4.如图所示，已知线段a,c和Za,求作：AABC,使BC=a,AB=c,ZABC=Za,根据作图把下而空格填上适⑴如图①所示，作ZMBN=—；⑵如图②所示，在射线BM上截取BC=—,在射线BN上截収BA=—；/（3）连接AC,如图③所示，ZSABC就是_所求

3、作的三角形5.（2014•河北）如图，已知△ABC（AC

4、、〃区、C区的距离相等，应将它建在街道的什么位置呢？（请用尺规作图作出点K,不要求写已知、求作、作法、证明.）（2）如杲想使这个物业管理部K到小路、BC小路、4C小路的距离相等，应将它建在街道的什么位置呢？（请用尺规作图作出点K,不要求写已知、求作、作法、证明.）10.如图，居民区A处有两条交义公路AM.A2V,它们构成3AN.张三准备在AMAN内部开一家超市B,李四准备在公路AM±开一家洗车场C.根据以下条件，请用尺规作图确定超市B及洗车场C的位置.（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹.）⑴超市B到两公路AM.AN距离分别相等,且到

5、居民区A的距离为加（如图）；（2）洗车场C到屈民区A及超市B的距离相等.9.尺规作图题（要求：写岀已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）••已知等腰三介形的底角0L和腰长加，求作这个等腰三和形.10.如图，已知一个三角形的两边为d,b,这两边的夹角为a,请用氏尺和圆规作出这个三角形.（要求:写出己知，求作，保留作图痕迹，不写作法,最后要作答）11.数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近冇两个大的居民区A、B,同时又存相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距

6、离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位宜图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置.（写出已知、求作，作图不写作法，但耍求保昭作图痕迹•）9.用尺规作图：作出已知和的平分线.（要求：写出己知、求作，保昭作图痕迹，不写作法）A10.尺规作图：作一个角等于已知角.（耍求：写出已知、求作，保超作图痕迹，不写作法・）11.已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形.（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和闘规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）n12.李明准备与朋友合伙经营一

7、个超市，经调査发现他家附近有两个大的居民区M、N,同时乂有和交的两条公路04、组成ZA0B,李明想把超市建在到呼届尽区旳晅囲申I等，R到两公路距离也相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.请确定超市P的位置.（要求：用尺规作图，并写出已知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法）9.作图：请你在下图中作出一个以线段AB为斜边的等腰RtAABC.（要求:用尺规作图,并写出己知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）B10.尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD.（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不

8、写作法及证明）11.如图，已知ZABC及其两边上的点M和点N,请你在下图中作出一点P,使点P在ZABC的角平分线上，到点M