勾股定理测试已审

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1、初二数学《勾股定理》全章测试（080304）设计:顾庆生、孙振飞班级姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝90º，若a:b＝5:12，c＝26，则b＝．2．已知三角形的三边长分别为2，3，，则此三角形最大边上的高为_____．3．一杯子是边长为10cm的正方形，想用一圆形纸把它覆盖，则此纸的半径需达___cm．4．已知两线段长为3cm和5cm，当第三条线段为____时，这三条线段能组成一直角三角形．5．在平面直角坐标系中点（－1，－2）到原点的距离是_____．6．△ABC中，

2、∠C＝90º，a＋b＝7，△ABC的面积为6，则c＝．7．“等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边”的逆命题是_______________________________．8．小明从点A沿北偏东30º方向走60m又向______方向走了80m，再走100m回到原地．9．如图，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝13cm，BC边上的中线AD＝6cm，则BC的长为_____．10．如左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长

3、一倍，得到右图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______．第9题第10题二、选择题（每小题3分，共24分）11．【　】下列说法正确的是A．命题的逆命题是真命题B．假命题的逆命题是假命题C．每个命题都有逆命题D．每个定理都有逆定理12．【】下列命题中的真命题是A．△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠C＝90ºB．以21，28，35为边组成的三角形是直角三角形C．△ABC中，若a:b:c＝::，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:5，则△ABC是直角三角形13．【　　】

4、以下列各组线段为边能组成直角三角形的有9，40，41；；32，42，52；2n2＋2n，2n＋1，2n2＋2n＋1（n1的整数）A．1个B．2个C．3个D．4个14．【　　】在△ABC中，若＋(a2＋b2－c2)2＝0，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形15．【　　】如图，一段楼梯，高为2m，∠BAC＝30º．在楼梯上铺地毯，则地毯的长至少需要A．4mB．6mC．(2＋2)mD．(4＋2)m16．【　　】在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD

5、＝12，则△ABC周长是A．42B．32C．42或32D．37或3317．【】如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将该长方形折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长为A．B．C．5D．2.518．【　　】已知两点A(0，2)、B(4，1)，点P是x轴上一点，且PA+PB的值最小，则点P的坐标是A．(－1，0)；B．(，0)；C．(3，0)；D．(2，0)三、解答题:（共46分）19．（4分）请在数轴上作出表示－的点（保留清晰作图痕迹，不写作法）．20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝

6、14，CA＝13．求BC边上的高AD．21．（6分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60º，∠第4页共4页ADC＝150º，已知四边形的周长为23．求S四边形ABCDE22．（6分）如图，已知在△ABC中，∠C＝90º，D为AC上一点，AB2－BD2与AC2－DC2有怎样的关系？并加以证明．23．（7分）如图，公路MN上有一拖拉机由点P向点N行驶，在公路一侧有一所中学，已知PA＝160m，且∠NPA＝30º．假设拖拉机在行驶时，周围100m内受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN

7、方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18Km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？BCDE24．（7分）如图，已知点A（4，m），B（－1，n）在反比例函数的图象上，直线AB与x轴交于点C，若点D在y轴上，且DA=DC．求点D的坐标．25．（10分）在一平直河岸同侧有A、B两个村庄，A、B到的距离分别是3km和2km，AB=akm．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1-1是方案一的示意图，设该方案中管

8、道长度为，且（其中于点）；图2-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．ABPllABPC图1-1图1-2lABPC图1-3K观察计算（1）在方案一中，km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图1-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，_____km（用含的式子表示）．探索归纳（1）①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“