统计学---知识要点

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1、第一章知识结构1.掌握统计学的几个基本概念（1）总体：所谓总体，是指研究所关注的全部单元组成的集合。（2）总体单位：即构成总体的每一个单元。（3）标志：总体单位的特征，分为品质标志和数量标志。品质标志只能用文字表示，数量标志只能用数字表示。（4）指标：数量标志汇总之后就成为指标。指标只能用数字表示，可相加。（如，我国2009年国民生产总值为3335353亿元）指标分为数量指标和质量指标，数量指标一般用绝对数表示；质量指标一般用相对数或者平均数表示。质量指标一般以倍数、系数、%结尾且不带单位。（5）变量：一般可以分为连续变量和离散变量两种。连续变量可分割，

2、可用小数表示，如身高、体重、降雨量、土地面积、金额等；离散变量不可分割，不能用小数表示，如职工人数、设备台数等。2．数据类型P7（1）数据可以分为定性数据和定量数据。定性数据用文字表示，定量数据用数字表示。（2）定性数据又可分为定类数据（不能排序）和定序数据（可排序，如满意度数据）（3）实验数据、观察数据；截面数据、历时数据（略）3.抽样方法P9（1）简单随机抽样（2）分层抽样：分层抽样后的数据可以排列大小，如：优秀、一般、差；老年、中年、青年；100-200元、200-300元、300-400元等。（3）整群抽样：整群抽样一般以当下划分的标准进行，如地

3、域：广东、广西、河南、山东等；如企业性质：国有企业、中外合资、私人企业等（4）等距抽样（也叫系统抽样）4.统计学的研究对象为数据。第二章知识要点一、构建频数分布表（1）定性频数分布表P15-16（2）定量频数分布表，理解等距分组与不等距分组P18-20（3）若某组上限与邻组的下限重合，采用“上限不在本组”原则。二、组中值（1）组中值=（上限+下限）/2（2）缺上限开口组的组中值=下限+（相邻组的组距/2）缺下限开口组的组中值=上限—（相邻组的组距/2）例题1.　在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值正好等于相邻两组上下限的数值时，一般是（　　　）Ａ．将

4、此值归入上限所在组　　　　　　　　Ｂ．将此值归入下限所在组Ｃ．将此值归入上限或下限所在组均可　　　Ｄ．另行分组选【Ｂ】例题２.　某连续变量，其末组为“５００”以上，又知其邻组的下限为４００，则末组的组中值为（　　　）Ａ．６００　　Ｂ．４５０　　　Ｃ．５００　　　Ｄ．５５０选【Ｄ】三、集中趋势和离散程度P271.平均数可以用来表示一组数列的集中趋势，包括众数、中位数和均值（算数平均数、调和平均数、几何平均数），其中，众数和中位数是位置平均数。（1）所谓众数，是一批数据中出现频数（次数）最多的数，用MO来表示。（2）所谓中位数，是对一批数据进行排序之后，处于

5、中间位置的数值，用Me来表示。（3）数值平均数有算数平均数、调和平均数、几何平均数等，每个数据都参与计算。2.离散程度可以用来表示一组数列偏离平均值的程度。异众比率、四分位差四分位差注意：当样本数大于36时，总体标准差σ可以替代样本标准差S全距=最大值—最小值平均差：AD=【Σ

6、x-----X

7、】/n注意：全距、平均差、标准差、方差和离散系数统称为标志变异指标。标志变异指标小则数列当中的平均数代表性大；标志变异指标大则数列当中的平均数代表性小。3.当某一分布左偏的时候，Mo

8、及全概率公式的相关计算2.掌握二项式分布及泊松分布的概率计算1.假设某种疾病的发病率为0.01。从某市居民中随机抽取样本，直到患某种疾病的患者出现10例为止，计算需要抽取人数为n人时的概率。解：CnxPx（1-p）n-x=Cn100.01100.99n-102.对某高校毕业生的就业意向进行调查，结果如下表所示。某高校毕业生就业意向调查表单位：人部门金融部门D政府部门E大型国企F其他G合计地区西部A1282224中部B25133243东部C47432815133合计84643319200根据上述数据计算以下概率。（1）P(BIF)（2）P(EIC)（3）P

9、(A)（4）P(D)解：4.一个诊所有三名医生，张医生接诊40%的病人，李医生和王医生各接诊30%的病人。张医生要求他接诊的病人中的15%进行抽血化验，李医生要求他接诊的25%的病人进行抽血化验，王医生则要求她接诊的5%的病人进行抽血化验。从该诊所过去一周的病人中随机抽取一个，该病人做了抽血化验的概率有多大？如果发现他在看病时做了抽血化验，这个病人是由李医生接诊的概率有多大？解：A=｛张医生的病人｝；B=｛李医生的病人｝；C={王医生的病人}；D={抽血的病人｝（1）P(D)=P(DIA)XP(A)+P(DIB)XP(B)+P(DIC)XP(C)=40%

10、X15%+30%X25%+30%X5%=0.15（全概率公式）（2）P(BID)