初中数学建模实践分析

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1、初中数学建模实践分析曾海斌广东肇庆怀集县岗坪镇东中学526453摘要在新课标背景下，建模教学模式是初中数学教学的必然选择。当前，构造方程模型、构造不等式模型、构造几何模型、构造函数模型是现实中比较常见的数学模型。初中数学建模教学，大致需要经历建模准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析和模型检验六个步骤。在实践中，需综合运用图像分析法、列表分析法、关系分析法等建模分析方法，以切实加强数学建模实践分析。关键词初中数学建模实践近些年来，我国初中数学教学改革事业卓有成效，取得了不菲的改革成绩。然而，受传统观念的长期束缚，初中数学教学仍存

2、在一些问题，如重知识传授而轻实践教学、重考试成绩而轻素质提高、重学习结果而轻学习过程等等。受此影响，初中数学教学改革效果远没有达到预期。在这种情况下，研究和实践数学建模教学模式的呼声日益高涨。基于此，木文从常见模型、建模步骤、分析方法三个角度，对相关问题进行如下的分析和阐述。1•初中数学教学中常见的数学模型数学模型是初中数学教学的工具和手段。能否利用好它们，育•接影响到实际教学效果的好坏。为此，我们应对数学模型的类型有一个清晰的认识，以做到融会贯通。就目前而言，比较常见的数学模型有以下几种：(1)构造方程模型。构造方程模型，又称方程组

3、模型，是数量关系研究中的基木数学模型。众所周知，明确数量关系，有助于我们准确地认识问题、分析问题和解决问题。而构造方程模型乂是明确数学关系的基本途径。因此，对于那些涉及数量关系的问题，如浓度配比问题、行程问题、工程问题、储蓄利息问题、增长率问题、打折销售问题、分期付款问题等等，都可建立构造方程模型。(2)构造不等式模型。构造不等式模型也是处理变量关系方面比较常见的数学模型。不同的是，构造方程模型用以处理相等的数量关系，而构造不等式模型则用以处理不等的数量关系。如价格范围核定问题、统筹安排问题、生产决策问题等等，都可通过构造不等式模型来

4、解决。(1)构造几何模型。在实际中，如果实际问题无法直接解决，就可尝试将其转化为几何问题进行解决。而且，初中数学教学中包含着各式各样的几何问题,如裁剪方案问题、工程定位问题、测量问题、建筑问题、航海问题、道路拱桥设计问题等等。依靠这些几何问题，可建立几何模型，以此来解决各类现实问题。(2)构造函数模型。在现实中，各类数量关系及运动规律，都可通过函数的形式予以体现。因此，构造函数模型是初中数学建模教学不可或缺的内容。如方案最优化问题、最小成本问题、最佳投资问题、用料造价问题、计划决策问题等等，都可建立相应的函数模型。2•初中数学建模的基

5、本步骤通常情况下，初中数学建模大致经历以下六个步骤：(1)建模准备。在问题分析过程中，应对问题的背景进行通盘考虑，并据此而制定科学的建模目标。同吋，要整理相关的数据资料，并围绕着问题进行量性分析，以明确量的关系以及问题的本质。(2)模型假设。问题简化是模型假设的重要基础，要依据建模目标进行有针对性的问题简化。而且，在模型假设过程中，还应注意语言的精确性，尽量选择那些主要的因素和变量进行假设。(3)模型建立。假设模型以后，紧接着应将这种假设辅助实践。基于对各个变量的定量和定性分析，再辅之以简单而又合理的教学工具，建立数学模型。(4)模型

6、求解。建立数学模型意在解决实际问题。根据实际问题的需要，对数学模型进行求解处理。其中，比较常见的求解类型有图解、解方程、逻辑推理、定理证明等等。(5)模型分析。待模型求解以后，根据不同的角度来分析求解的结果，如最优决策选择、数学预测、变量分析等等。(1)模型检验。实际问题是检验模型分析好坏的最佳选择。通常情况下，我们主要检验模型分析的适用性、合理性、真实性，而这些都可以通过实际问题中的现象或者具体数据来实现。再者，检验模型是保证数学模型质量的最后i道关卡。看似合理的数学模型，如果未检验或者未通过检验，那么也不会被接受。2•初中数学建模

7、的分析方法数学建模分析是初中数学建模教学的重要保证。而数学建模分析效果的好坏,在很大程度上要依赖于分析方法的选择。就目前而言，比较常用的分析方法有：(1)图像分析法。在实际中，有些问题涉及到复杂的数量关系。针对这种情况，可就有关的数量关系进行作图，以此来作为数学建模和分析的依据。与其它方法相比，图像分析法具有直观形象的特点，便于我们准确地把握建模的要点，提高建模分析的有效性。(2)列表分析法。有些数学问题不宜通过图像的形式展示。但是出于整体分析的考虑，选用列表方式来进行分析，往往会更收到意想不到的效果。而且，列表分析具有可靠的数据支撑

8、，成为数学建模分析中比较常用的方法。(3)关系分析法。寻求变量之间的关系，往往能找到问题的突破口和解决办法。对此，可利用这种关系来建立数学模型，对初中数学建模进行关系分析。3•结束语综上所述，在新课标背景下，加强初中数学