《数字电路基础》doc版

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2、袇衿肃蚅袆肁荿薁袅膄膂蒇袄袃莇莃袃羆膀蚂袂肈莅薈羁膀膈蒄羁袀莄莀羀羂膆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀羇羇蒀蒆薄聿芃莂薃膁蒈蚁蚂袁芁薇蚁羃蒇蒃蚀膆芀葿虿芈肂螇虿羇莈蚃蚈肀膁蕿蚇膂莆蒅蚆袂腿莁螅羄莄蚀螄肆膇薆螃艿莃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄螁膃芄蚃螀袃葿薈蝿羅节蒄袈肇蒈莀袇膀芀虿袇衿肃蚅袆肁荿薁袅膄第一章数字电路基础一、典型例题。例1.1将二进制数10011.101转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625）D例1.2将十进制数23转换成

3、二进制数。解：根据“除2取余”法的原理，按如下步骤转换: 则（23）D=（10111）B可用“乘2取整”的方法将任何十进制数的纯小数部分转换成二进制数。例1.3将十进制数（0.562）D转换成误差ε不大于2－6的二进制数。解：用“乘2取整”法，按如下步骤转换 取整0.562×2＝1.124……1……b-10.124×2＝0.248……0……b-20.248×2＝0.496……0……b-30.496×2＝0.992……0……b-40.992×2＝1.984……1……b-5由于最后的小数0.984＞0.5，根据“四舍五入”的原则，b-6应为1。因此(0.562

4、)D＝(0.100011)B其误差ε＜2－6。例1.4将二进制数1001101.100111转换成十六进制数解：（1001101.100111)B＝（01001101.10011100)B＝（4D.9C)H同理，若将二进制数转换为八进制数，可将二进制数分为3位一组，再将每组的3位二进制数转换成一位8进制即可。例1.5将十六进制数6E.3A5转换成二进制数。解：(6E.3A5)H＝(1101110．001110100101)B同理，若将八进制数转换为二进制数，只须将每一位变成3位二进制数，按位的高低依次排列即可。例1.6将十六进制数7A.58转换成十进制数。

5、解：(7A.58)H＝7×161＋10×160＋5×16-1＋8×16—2＝112＋10＋0.3125＋0.03125＝(122.34375)D例1.7将十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示。解：由表1.3.1可得(83)D＝（10000011)8421(83)D＝（11100011）2421(83)D＝（10110110）余3例1.8证明吸收律证：表中的公式还可以用真值表来证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。例1.9用真值表证明反演律和证：分别列出两公式等号两边函数的真值表即可得证，见表3.1.2和表3.1.3表3.1证明AB000

6、1101111101110 表3.2证明AB0001101110001000 反演律又称摩根定律，是非常重要又非常有用的公式，它经常用于逻辑函数的变换，以下是它的两个变形公式，也是常用的。 例1.10求函数的反函数。解：例1.11求函数的反函数。解：在应用反演规则求反函数时要注意以下两点：（1）（1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例3.1.3。（2）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变，如例3.1.4。例1.12化简逻辑函数解：例1.13化简逻辑函数解：（利用）（利用）（利用）例1.14化简逻辑函数解：（利用反演律）（利用）（利用）

7、（配项法）（利用）（利用）例1.15化简逻辑函数解法1：（增加冗余项）（消去1个冗余项）（再消去1个冗余项）解法2：（增加冗余项）（消去1个冗余项）（再消去1个冗余项）由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。例1.16将逻辑函数L（A,B,C）转换成最小项表达式解：该函数为三变量函数，而表达式中每项只含有两个变量，不是最小项。要变为最小项，就应补齐缺少的变量，办法为将各项乘以1，如AB项乘以。L（A,B,C）=

8、m7+m6+m3+m1为了简化，也可用最小项下标编号来表示最小项，