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时间:2019-03-01
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1、高三学生如何突破数学思维障碍眉县教研室姜刚经过高一、高二深入学习及高三的第一轮复习,学生的基础知识相对来说已经比较全面了。但是考试过程中依然会出现这样或那样的问题,提别是“不该错”的题目让学生头疼-一明明会做的,怎么就做错了呢?在与学生的交流过程中,我们也经常听到学生这样说:“上课听老师讲课听得很“明白”,但是自己解题时,总感到困难重重,无处下手。”课堂教学中也总出现这样的场景:当我们把一个问题分析完时,学生拍着脑袋哀叹“我怎么没有想到这么做呢?”为什么会出现这样的情况呢?事实上,不少同学的解答感到困难,并不是因为这些的问题
2、解答太难,而是学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏和强调不够,而更多的来自学生本身,來口于学生“情商”中的非科学的知识结构和思维模式,那么学生如何突破思维障碍呢?一、从“全、实、活”入手,加强基础.“千里之行,始于足下。”尽管学生对高考中涉及的知识点都有所认识,每每提到某个知识点,学生也往往能想到是怎么回事,但对于高考来说这是远远不够的。没有坚实的基础做后盾,一切都是空谈。1、“全”是基础知识、基本方法、基本能力全面高考作为选拔性考试,区分度肯定是少不了的。为了体现区分度,专家们绞尽脑汁,一方
3、面,高中知识点70%以上覆盖率是个硬性要求,而我们又不清楚到底是那70%o这就注定所有的知识点我们都要清楚,都要做准备。另一方面,高考题大多都有综合性,任何一道综合题,有任何一个知识点出现漏洞,都注定不能完整的解决问题。所以全面掌握基础知识、基本方法、基本能力就显得至关重要了。2、“实”就是基本功要扎实一道综合题,通过分析,应该能清楚都涉及了那些知识点,这些知识点又是通过什么方式联系的,也就是能清楚相关知识点的来龙去脉。当然这是建立在“全”的基础上的,而且也是需要相当的知识积累。比如,平面解析儿何要用到数形结合的方法,三角问
4、题和平面向量、空间向量和立体几何的结合,解析几何中关于“中点”问题的解决思路,函数与导数结合善于构造新函数等,孰能生巧,通过适量的练习,学生完全可以做到“实”的,并掌握相关的技能和方法。3、“活”即灵活使用相关基础解决问题拿到问题,从经验出发可能知道下一步该做什么,但是有些问题又不是能用常规方法解决的,这就要求我们掌握常规方法,又不能陷入思维定式,。比如概率,并不是看到几何图形就是几何概型。要具体问题,具体分析。遇到一个问题,先是从经验分析出发一前提是条件符合,继而是分析条件的变化,从而得到具体的解决方案。二、把握解题的各个
5、环节,形成良好的解题习惯。1、审题关拿道一道题,首先是要清楚题目给了什么条件,要求什么结果。进一步,这个条件可能有什么用处,与其他条件可能有什么关联,条件和结果之间可能有什么必然的联系。这个环节不需要多少时间,但是也要至少看两遍,免得遗漏条件。有时候漏看一个字词,也不能准确解决问题,特别是关键字词,往往是解决问题的'‘题眼”。2、分析关这是核心的环节。一道题能否解出,全看分析如何。分析好了,知道了条件和结果的关系,对整个题目有清晰的思路框架,问题的解决就有眉冃了。特别要注意的是,进行不下去的时候,耍看是否有条件没有用上,在相
6、应的知识模块中是否有隐含条件没有用上。比如,三角形中内角和为定值,三角函数化简中"1”的代换,正、余弦定理中边角的互换,立方体中特定的数量和位置关系等。一切条件清楚了,问题便有了彻底解决的可能。3、解答关问题分析清楚了,解答就是顺理成章的事了,但是离拿全分还是有差距的。常见的问题有:推理论证是否充分?计算是否准确?考虑是否周全?(求职范围的边界是否能取到缺乏验证,直线的斜率是否存在缺乏讨论。)书写是否规范?(手写向量是否带箭头)4、检验关并不是说结果出来了,问题就解决了。要回头看看条件是否真都用完了,是否还有未注意到的条件(
7、特别是括号内的注解),推理和计算过程是否有明显的失误。以便及时调整,最终得到准确的结果。5、现行的陕西省高考题有选择、填空,解答三种题型,所以要注意规范作答。填空题结果一定要符合要求,解答题过程一定要调理清楚。很多时候,学生不是不会做,但结果还是错了。比如填空题中,题目让填定义域,而学生填成不等式等。日标意识或者任务达成意识一定要有。三、调整心态,从容面对考试只有心绪平静,才能保持清醒头脑,冷静思考,以下几点有助于同学们沉着面对考试:1、正难则反止面求解集合问题不容易,考虑补集;止面求解事件发生的概率不容易,考虑借助独立事件
8、来解决;正面说明(证明)问题不容易,考虑举反例(反证法)等。2、特殊和一般数列中,通项难求时,先找几个特殊项,然后通过特殊项找规律,打开问题解决的思路。在选择、填空题中适时大胆地使用特殊法,比如特殊值,特殊点,特殊位置等。3、部分和全体时间的关系,整场数学考试要注意对试题根据个人学习情况进
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