学生数学思维障碍之突破-论文.pdf

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1、构建数学创新思维能力之浅见陕西省武功县逸夫初级中学李驰在数学课堂上，应该以培养和发的创造性又∵x、y、z、a均为正数展学生的创新思维能力为宗旨。我经常例如：解下列关于x的方程。∴xy=za采用“一题多问”“一题多变”“一题1111师问：①能重用几何方法证明此(1)x+x=a+a(2)x+x-1=a+a-1多解”等形式教学，培养学生的创新思题呢？这两道题第1题比较简单，按分222维能力。下面，我就数学课堂教学中如1②从已知条件x+y=z中可知x、式方程的一般解法易得：x1=a，x2=a何培养学生创新思维能力谈几点肤浅的y、z三问是什么关系？但第二道题多数学

2、生由于受思维做法，敬请批评指正。③x、y、z是否可以构造一个以定势的影响，按第一题的方法去解，一、设计“一题多问”培养学生创新结果常常出差错。x、y分别为直角边，z为斜边的直角三思维的深刻性师问：请观察这两道题的结构特角形呢？例如，在教拆项法分解因式时，征，能够将第二道题转变为第一题形（设计这些提问，只要引导学生6在创设问题情境中寻求解法，以区别我先让学生用不同的方法分解x-1的式呢？如何变？因式：11创新的目的）学生甲：x=a+等式两边同633x-1a-1让学生进行探索思考，分组讨论学生甲：x-1=（x）2-1=(x+1)减132211解题思路。(x-

3、1)=(x+1)(x-1)(x+x+1)(x-x+1)x-1+x-1=a–1+a-1C622学生乙：x-1=（x）3-1=(x-1)由第1题可知：(x4+x2+1)=(x+1)(x-1)(x4+x2+1)YXx1-1=a-1,x2-1=1师问：①为什么答案不相同呢？a-11②以上两位同学的解法有错吗？x1=a,x2=ZBa-1（经过师生观察，都没有错）于是题目打破常规得解，这样的学生乙：RtΔABC,使③如果甲、乙二人正确，又能发解法体现了学生的创新思维的创造性。∠ABC=90°,CD⊥AB垂边为现什么现象？D,AC=Y,BC=X,AB=Y三、提倡“一题

4、多解”培养学生思维学生丙：甲、乙二人都正确，说则由勾股定理可知：的创新性422X2=BD·AB=Z·X2-CD2明x+x+1还能继续分解成(x+x+1)(例如：已知x、y、z、a均为正2由条件可知：∵X2=ZX2-a2x-x+1)数，x2+y2=z2zx22=x2-a师问：丙说正确吗？如果正确请∴CD=a求证：xy=za同学们验证。由图显然有ΔABC=AC·BC=师问：用代数方法证明。学生丙：只要用多项乘法就可以222AB·CD，即yx=za学生甲：证∵zx-a=x验证了。认识和把握创造性思维所具有的又∵x、y、z、a均为正数对于x6-1分解因式，由不同

5、的结2224内在规律，并掌握一些具体的开发创∴z（x-a）=x果，创设了“一题多问”的情境故意2222422222造性思维的方法，是培养创造性思维zx-za=x(z-x)x=za设置矛盾，使学生产生认知需要和认222222能力、开展创造性思维的关键环节。又∵x+y=z∴z-x=y代入识冲突从而引发学生积极探究，培养我们应当通过教学实践，着力培养学上式学生创新思维的深刻性。2222生创新思维能力，使学生有所发现，即得：xy=za222有所创造。二、通过“一题多变”培养学生思维(xy)=zaxy=±za学生数学思维障碍之突破北京市怀柔区第三中学闫俊华中学生数

6、学思维，是指学生在这些问题的解答太难以致学生无法解调学生的主体意，发展学生的主动精对初中数学感性认识的基础上，运用决，而是其思维形式或结果与具体问神，培养学生良好的意志品质；同时比较、分析、综合、归纳、演绎等思题的解决存在着差异。也就是说，这要培养学生学习数学的兴趣。维的基本方法，理解并掌握初中数学时候，学生的数学思维存在着障碍。一、精心设计例、习题内容而且能对具体的数学问题进行推这种思维障碍，有的是来自于我们教给不同的学生不同的奋斗目标，理与判断，从而获得对初中数学知识学中的疏漏，但更多的则是来自于学使学生有一种“跳一跳，就能摸到本质和规律的认识能力。

7、然而，在学生自身，来自于学生中存在的非科学桃”的感觉，提高学生学好初中数学习初中数学过程中，我们经常听到学的知识结构和思维模式。因此，研究的信心。生反应上课听老师讲课，听得很“明初中学生的数学思维障碍对于增强中例：对于初三学生，完成初高白”，但到自己解题时，总感到困难学生数学教学的针对性和实效性有十中学习内容的衔接和能力的提高很重重重，无从入手；有时，在课堂上待分重要的意义。要。学习二次函数的内容，而二次函我们把某一问题分析完时，常常看在初中数学起始教学中，教师数中最大、最小值尤其是含数的二次到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不必须掌握学生的基础知识状况，要

8、严函数的最大、小值的求法学生普遍到这样做呢？”事实上，有不少问题格遵循学生认知发