以整体的视角解读数学教材

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1、以整体的视角解读数学教材【摘要】教师在平时的教学过程中经常会迷失在细节的挖掘与品味中，此时不妨用“整体视角”來解读教材，注重整休的把握与控制，自有“会当凌绝顶，一览众山小”Z感。用“整体视角”解读教材，要求教师能做到：立足新课标，对“四个方面”的整体性解读；宏观构建，对课程内容的整体性解读；精雕细琢，对课本例题、练习整体性解读。【关键词】整体视角；解读教材；课程目标；整体实现【屮图分类号JG633.6【文献标志码】A【文章编号11005-6009（2017）03-0042-03【作者简介】1•孙海锋，江苏省江阴市青阳第二中学（江苏江阴，214401）教师，一级教师

2、；2•赵韬，江苏省江阴市周庄屮学（江苏江阴，214423）教师，一级教师。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》第四部分“实施建议”中明确指出：“数学教学活动要注重课程目标的整体实现笔者认为，要实现课程目标的整体实现，一线教师分析教材时要用“整体视角”来解读教材，即要考虑到《课标（2011年版）》中四个方面的整体性、知识框架的整体性、课本例题练习在整个课时中的地位。一、立足新课标，对“四个方面”的整体性解读这里的“四个方面”主要是“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面，实现这四个方面目标有机结合，才能达到整体实现课程

3、目标的目的。但是一线教师在实施操作中往往更关注“知识技能”目标的达成，忽视了后三个方血，割裂了总目标。譬如，苏科版初中数学八年级上册“2.4线段、角的对称性”的第2课时，课本给出了“用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线”的作法，若授课时教师直接将作法教给学牛，那么其中蕴含的数学思考、问题解决都未能体现，学生对该部分知识只能依赖记忆，缺乏理性认识。长此以往，众多知识混淆，由于记忆的相互抑制而慢慢淡忘，甚至对数学学科的兴趣也会逐步消退。但若在解决该内容时能引导学生分析问题，并寻找可能解决该问题的数学知识，就会发现两种解题策略。策略一是依据定义作AB的中点，并过中点画AB

4、的垂线；策略二则是依据定理“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”。依据策略一，如图1,作射线AE；作ZABF二ZBAE；在射线AE、BF上截取线段AG、BH,使得AG二BH；连接GH,交AB于点C,则点C为AB的中点。分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点I,过点I、C作直线，则IC即为AB的垂直平分线。依据策略二，只要找到距AB两端距离都相等的两点，过这两点作直线，该直线即为所求作的垂直平分线，有学生提出如图2的作法：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C；再分别以A、B为圆心,大于AB长（不等于AC长）为半径画弧，两弧

5、相交于点D；过点C、D作直线CD,CD即为所求作的垂直平分线。比较两种作法，发现策略一的作法中找中点C,本质上是在线段AB上找“到A、B两点距离相等的点”，因受条件“在线段AB上”限制，所以略显复杂。因此两种作法中显然作法二更简洁，但能否对作法二进一步优化？于是得到课本中提供的作法，即如图3,具体作法略。在数学教材中，诸如此类的问题很多，譬如运算法则的教学、各种规定的合理性等，若能用“实现整体目标”的角度解读教材、实施课堂教学,日积月累，《课标（2011年版）》屮耍求的“让学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不

6、断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”将不再是空谈。二、宏观构建，对课程内容的整体性解读初中数学课程中安排了四部分的内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。各部分的内容既自成一体又相互交融，分布在各册教材中，有较强的逻辑关系。有一些重要的内容、方法等需要学生经历较长的认识过程，逐渐理解、掌握。教材在编写时，采用了逐级递进、螺旋上升的原则。以“数与代数”为例，《课标（2011年版）》中规定初中阶段该部分主耍学习：实数的认识、大小、运算、估算等；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。其中数的运算是基础，代数式是核心，

7、方程、方程组、不等式、函数是延伸与运用。它们之间的关系如图4o因此在解读教材时，要能从知识的整体结构出发，认真思考相应内容在整体结构屮所处的位置及作用，便能较好地理解教材的意图，在实施课堂教学中把握好尺度，既不会因教师任意拔高难度，让学牛无法理解、望而生畏，也不会因为教师的忽视教材，给学生的长足发展留下创伤。例如，苏科版初中数学七年级上册“3.3代数式的值”中“议一议”环节，要求填表：根据所填表格，讨论下列问题：（1）当x为何值时，代数式2x-l的值等于-1?（2）随着x的值增大，代数式2x-1、-3x的值怎样变化？（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？该

8、环节设置意