初中数学几何性质和定理

《初中数学几何性质和定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1、两点之间线段最短。2、同角或等角的补角相等。3、同角或等角的余角相等。4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。5、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行的判定（1）如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。（2）因为同位角相等，所以两直线平行（3）因为内错角相等，所以两直线平行（4）因为同旁内角互补，所以两直线平行。平行的性质1、因为两直线平行，所以同位角相等；2、因为两直线平行，所以内错角相等；3、因为两直线平行，所以同旁内角互补。定理：三角形两边的和大于第三边。（推论：三角形两边的差小于第三边。）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等

2、于180℃。推论1：直角三角形的两个锐角互余。推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。全等三角形的判定：（SSS）：（SAS）：（ASA）：（AAS）；斜边、直角边公理（HL）：角平分线定理1（性质）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2（判定）到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。等腰三角形的性质定理：等腰三角表的两个底角相等（即等边对等角）三角形等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。等腰三角形的顶

3、角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）。等边三角形推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。推论3等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60度。推论4在直角三角形中，一个锐角等于30度那么它所对的直角边等于斜边的一半。推论5直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。线段的垂直平分线：定理：线段垂直平分线的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于余边c的平方，即a²＋b²

4、=c²。勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a、b、C有关系a²＋b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。定理：四边形的内角和等于360度；四边形的外角和等于360度；推论：任意多边形的外角和等于多边形的内角和定理：n边形的内角和等于定义判定：两组对边分别平行的四边形是平等四边形。判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。平行四边形性质定理1：平行四边形的对边平行。性质定理2：平行四边形的对角相等。性质定理3：平形四边形的对边相等。性质定理4

5、：平行四边形的对角线互相平分特殊的平行四边形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。一、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。性质定理2：矩形的对角线相等。二、菱形（菱形面积=对角线乖积的一半，即S=（axb）÷2）性质定理1：菱形的四条边都相等。性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分每条对角线平分一组对角。（1）（2）；；

6、（3）平方差公式：；完全平方公式：（4）；，，，，，，，，，，，，，，，，定理1：关于中心对称的两个图形是全等的。定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。定腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。平分线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推

7、论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=Lxh83．（1）比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc那么a：b=c：d84．（2）合比性质如果a/b=c/d，那么（a±b）/b=(c±d)/d85.（3）等比的基本性