初中数学几何性质和定理

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1、初中数学几何所有性质和定理1．过两点有且只有一条直线。2．两点之间线段最短。3．同角或等角的补角相等。4．同角或等角的余角相等。5．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。6．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。7．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。8．如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。9．同位角相等，两直线平行。10．内错角相等，两直线平行。11．同旁内角互补，两直线平行。12．两直线平行，同位角相等13．两直线平行，内错角相等。14．两直线平行，同旁内角互补。15．定理：三角形两边

2、的和大于第三边。16．推论：三角形两边的差小于第三边。17．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180℃。18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。19．推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。20．推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。21．全等三角形的对应边、对应角相等。22．边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23．角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。24．推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。25．边边边公理（SSS）：有

3、三边对应相等的两个三角形全等。26．斜边、直角边公理（HL）：有余边和一条直角边对应相等的两个直角三形全等。27．定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。28．定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。29．角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。30．等腰三角形的性质定理：等腰三角表的两个底角相等（即等边对等角）31．推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。32．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。33．推论3等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60℃。34．等腰三角形的判

4、定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。35．推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。36．推论2有一个角等于60℃的等腰三角形是等边三角形。37在直角三角形中，如果一个锐角等于30℃那么它所对的直角边等于斜边的一半。38．直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。39．定理线段垂直平分线的点和这条线段两个端点的距离相等。40．逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。41．线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。42．定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形。43

5、．定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。44．定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。45．逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。46．勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于余边c的平方，即a²＋b²=c²。47．勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a、b、C有关系a²＋b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。48．定理：四边形的内角和等于360℃。49．四边形的外角和等于360℃。50．多边形的内角和定理：n边形

6、的内角和等于（n-2）x180℃。51．推论：任意多边形的外角和等于360℃。52．平形四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。53．．平形四边形性质定理2：平形四边形的对边相等。54．推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。55．平形四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分56．平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。57．平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。58．平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。59．平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。60．矩

7、形性质定理1：矩形的四个角都是直角。61．矩形性质定理2：矩形的对角线相等。62．矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。63．矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。64．菱形性质定理1菱形的四条边都相等。65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。66．菱形面积=对角线乖积的一半，即S=（axb）÷267．菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。68．菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。69．正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。70．正方形性质定理2：正方形的两条对

8、角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。71．定理1：关于中心对称的两个图形是全等的。72．定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并