量子态布居数转移最优控制方法的研究

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4、控制理论在量子系统中的应用，其中，包括布居数的转移控制以及保真度的研究。主要内容包含以下几个方面。1)针对封闭量子系统，研究了能量最优时布居数转移的最优控制问题。针对使用固定控制场的传统求解能量最优算法时最优解存在的可靠性不高、收敛速度较慢等问题，提出了一种动态控制场的能量最优控制算法，并证明了该算法的收敛性质。最后，通过系列的仿真实验，验证了算法的有效性。2’)针对封闭量子系统，研究了一维自旋链量子系统模型的时间最优布居数转移控制问题。针对均匀磁场作用下两比特自旋链系统的两类基态IOO>春lllOl>，利用量子幺正门演化特征，提出了时间最优条件下任意目标态布居数完全

5、转移的控制算法。并对其进行了数值仿真实验，实验验证了算法的有效性。3)针对开放量子系统的量子态布居数转移进行了研究。在二能级T开放量子系统的Liouville超算符变换的基础上，利用Pontryagin最大值原理，提出了该系统最短时间内量子态布居数转移的控制算法。根据量子状态跟踪控制的思想，改进了最优目标函数的形式，建立了新的量子态布居数转移控制的能量最优模型，并推导了该模型的一种控制场￡(t)的设计算法。最后对上述提出的两种算法都进行了仿真实验，验证了这些算法的有效性。关键词：量子控制理论，量子信息学，布居数转移，保真度，最大值原理，超算符变换ⅡTHEoRETICA

6、LSTUDYoNTHEOPTIMALTRANSFERCONTRoLoFTHEQUANTUMST4汀EPoPULATIONABSTRACTTheestablishmentofquantumcontroltheoryCangreatlypromotesmuchdevelopmentofthefieldssuchasquantumphysics，bondselectivechemistry,andquantuminformation．However,duetothecomplexityandpropertiesofquantumsystemsthelnselves，reac

7、honquantumcontrolstillneedtopayanuntiringendeavorofthescholarsinvariousdomains．Undersuchabackground，onthebasisofreviewingthebackgroundofpapersandthedevelopmentstatusofthequantumcontroltheory,fromtheviewpointofthecontroltheorythisthesisstudiestheapplicationsofoptimalcontroltheorytoquantu

8、msystems，includingpopulmiontransfercontrol，maintainingofcoherenceandquantumfidelity．Themaincontentsareasfollows．1)Basedonclosedquantumsystems，thepopulationtransfercontrolproblemisresearched．Becauseofthereliabilityortheefficiencyofageneraloptimalcontrolschemeleavemuchtobedesired