量子链中信息的完美传输和系统布居完全转移研究

《量子链中信息的完美传输和系统布居完全转移研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中国科学技术大学博士学位论文量子链中信息的完美传输和系统布居完全转移研究姓名：陈新申请学位级别：博士专业：检测技术与自动化装置指导教师：双丰20100501摘要本论文的主要工作是研究和讨论量子链中信息的完美传输和在脉冲驱动下系统布居的完全转移。对于量子信息传输，主要研究了如何构造系统的耦合强度以及J'b,DH控制场参数，从而使量子信息在相邻耦合的自旋链中实现完美传输，并给出了求解该问题解析解的方法。在一大类Ⅳ量子比特自旋链中，与量子信息传输对应的2u维希尔伯特空间可以简化为一个』v+1维子空间。系统的哈密顿量也因此可以化为一个三对角矩阵。可以证明只有

2、当量子比特间的耦合强度和J't-D口控制场的强度满足特定条件时，才能使得量子信息在自旋链中实现完美传输。进一步的，我们可以通过量子信息完美传输的条件确定系统哈密顿量的本征值谱的取值，从而建立自旋链参数与哈密顿量本征值之间的函数关系。求解完美信息传输问题即转化为了已知本征值求解控制参数的逆问题。通过求解多项式方程，我们可以得到自旋链信息完美传输的解析解，该结果可以用来分析自旋链解的结构和寻找有优化性质的特解。对于系统布居转移，我们研究了相邻耦合的有限维多能级系统在脉冲驱动下的量子动力学行为。我们把拉比振荡的概念从二能级系统推广到了多能级系统，并且求解了

3、布居完全转移时的含时量子动力学方程。通过用Groebner基分析的方法，我们得到了多能级系统布居完全转移的解析解，给出了从二能级到九能级系统解析解的表达式，以上这些结果可以用来设计一般意义上的有限维量子系统的最优控制策略。关键词：量子控制，量子信息传输，布居转移ABSTRACTInthispaper,weexploretheperfectinformationtransferinspinchainsandtheperfectpopulationtransferinpulse—drivenquantumchains．Westudyhowtoengine

4、erparametersforperfectinformationtransferinneighbor-coupledspinchains．The2川-dimensionHilbertspaceassociatedwithquantuminformationtransferoverthespinchaincanbeprojectedintoanN+1-dimensionsubspace，SOtheHamiltonianofthesystemwillbereducedtoatridiagonalmatrixinstandardbasis．Thefunc

5、tionalrelationbetweentheparametersofthespinchainandtheeigenvaluespectrumoftheHamilto。man，whichcanbedeterminedbytheperfecttransferconditions，areestablished．Thetaskoffindingallsolutionstotheparametersofperfectinformationtransferisaccom·plishedbysolvingpolynomialequations．Theresul

6、tscouldbeusedtoanalyzestructuresofthechainorfindparticularchainswithoptimalproperties．Thequantumdynamicsofapulse-drivenfinite-dimensionalquantumchainwithonlynearest．neighborcouplingisstudied．WeextendtheconceptofRabioscilla-tionsfromtwo．1evelquantumsystemstothemulti-levelquantum

7、chains．Thetime—dependentquantumdynamicsandsolutionsproducingperfectpopulationtransferareobtainedforuptofive．1evelquantumchains．TheGroebnerbasisanalysistechniqueisusedtogeneralizeOtheresultsandgetallanalyticalsolutionsforperfectpopulationtransfer．Theexplicitformulasforthesolutio

8、nsuptoninelevelsarepresented．Theseresultscouldbeusedto