15年黄浦区二模试卷及答案

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1、黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷数学试卷（时间100分钟，满分150分）2015.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列分数中，可化为有限小数的是（　▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列

2、二次根式是最简根式是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3.下表是某地今年春节放假七天气温（°C）的统计结果：日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温（°C）44561064这七天最低气温的众数及中位数分别是（▲）（A）4,4；（B）4,5；（C）6,5；（D）6,6．4.将抛物线向下平移一个单位，再向左平移两个单位后，所得抛物线的表达式是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．5.如果两圆半径分别是6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（▲）（A）内含；（B）内切；（C）外切；（D）相交．6.下列命题中真命题是（▲）（A）对角

3、线相互垂直的四边形是矩形；（B）对角线相等的四边形是矩形；（C）四条边都相等的四边形是矩形；（D）四个内角都相等的四边形是矩形．8二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=.8．因式分解：．9．计算：.10.方程的根式.11.如果抛物线的开口向上，那么的取值范围.12.某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图1所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游人数的百分比.13.将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，正面朝上的概率是.14.如果梯形的下底长是7，中位线是5，那么上

4、底长是.15.已知是⊙的弦，如果⊙的半径长5，的长为4，那么圆心到的距离是.16.如图2，在平行四边形中，点是边的中点，点是边上的点，且，设那么可用、表示为.17.如图3，△是等边三角形，若点绕点顺时针旋转30°至点，联结，则∠度数是.18.如图4-1，点是以为半径的圆外一点，点在线段上，若满足则称点是点关于圆的反演点，如图4-2，在中，∠=90°，圆的半径为2，如果点分别是点关于圆的反演点，那么的长是.8三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题10分）计算：．20．（本题10分）解方程组21．（本题10分，第（1）题满分

5、7分，第（2）题满分3分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°）与摄氏度（单位：°）.已知华氏度数与摄氏度之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系华氏度数（°）…0…35…100…摄氏度数（°）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出函数定义域）；（2）已知某天的最低气温是-5°C，求对应的华氏度数.22．（本题10分,第（1）（2）题各5分）如图，在梯形中，∥，⊥，已知=2，，梯形面积是9.（1）求的长；（2）求的值.823．（本题12分，第（1）（2）题各6分）如图

6、，在正方形中，点在对角线上，点在边上，联结，交对角线于点，且.（1）求证：；（2）求证：∥.24．（本题12分,第（1）3分，第（2）题4分，第（3）题5分）如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a,3）(其中a>4),射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB∥x轴，AC∥y轴.（1）当点P横坐标为6，求OA的直线表达式；（2）联结BO，当AB=BO时，求A的坐标；（3）联结BP，CP，试猜想：的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由。825．（本题14分,第（1）

7、3分，第（2）题6分，第（3）题5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为AC上的一点（点E不与A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB，线段DE分别交于点F、G.（1）求线段CD、AD的长；（2）设CE=，DF=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF，当△EFG～△CDG相似，求线段CE的长.8888