过测地线的曲面优化设计

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1、万方数据过测地线的曲面优化设计论文作者签名：指导教师签名：论文评阅人1：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：委员4：委员5：⑧答辩日期：二O_四年十二月万方数据OptimizedDesignofSurfacethroughtheGeodesics⑧Author’Ssignature：Supervisor'ssignature：ExternalReviewers：ExaminingCommitteChairperson：ExaminingCommitteMembers：Dateoforaldefe

2、nce：December2014万方数据浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：苗扯札签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人

3、授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者弛躬止护签字El期：年月日导师签名：签字日期：f调唯年月日万方数据致谢值此毕业论文完成之际，我不由自主的回顾起了在浙江大学的求学时光．在这五年多时间里，因工作、学习、家庭等多重压力的交织，使得求学路上异常艰辛．但所幸遇到了很多关心我的老师、同学、朋友、同事和亲人，在他们的帮助下，才得以完成我的学业．在这里，我衷心地感谢他们．首先要感谢我的导师汪国昭教授．汪老师深厚的

4、学术造诣、严谨的治学作风和敏捷的学术思维，让我在专业知识上有了更多的积累，在科研能力上有了很大的提高．正是汪老师的严格指导和关键问题的把握，使我的毕业论文才得以顺利完成．同时汪老师在为人为师方面的谆谆教导让我记忆犹新，使我对学高为师、身正为范有了更深的认识，是我受益一生的宝贵财富．感谢课题组的王国瑾教授、刘利刚教授和杨勋年副教授，他们严谨的治学态度、渊博的学识以及为人处世的坦荡将使我终身受益．感谢他们在讨论班上给我的宝贵建议和指导，让我的思路更加开阔．另外还要特别感谢杨勋年老师在论文写作过程中给予我的帮助，杨老师对学生耐心且无私的指导让我

5、受益良多．感谢同门师兄弟姐妹：方林聪、沈莞蔷、舒振宇、魏永伟、周红光、魏炜立、杨平、邓少辉、段小娟、王子堂，以及课题组的周联、陈军、陈杰、刘刚、刘羽、吴金亮、周世哲、徐寅、孟敏、朱薇、张威等各位同学，与他们一起学习和讨论让我收获很多，跟他们相处也让我倍感更年轻、快乐．感谢妻子一直以来对我的理解、支持和帮助，感谢外婆和岳父母多年来对我的照顾和鼓励，感谢儿子让我成熟和蜕变，让我学会在琐碎的生活中感受幸福．也感谢我的同事和朋友给予我的帮助，正是他们的无私奉献和对我的爱，才使我的生活、学习和工作有了无穷的动力!最后，感谢抽出宝贵时间评阅博士论文和

6、参加论文答辩的各位专家和教授，感谢你们百忙之中给予的指导．万方数据摘要摘要本文主要研究了过测地线的几类样条曲面优化设计及其在网状测地线插值中的初步应用．样条表示形式主要有多项式B6zier、多项式B样条和有理B6zier形式．测地线有非相交等参测地线和测地四边形等．在过测地线的多项式B6zier曲面设计中．设计了一张和多张双三次多项式B6zier曲面插值一对和一组同向3次B6zier等参线为曲面的边界测地线，曲面所有控制顶点由测地线插值条件显式计算．讨论了5次多项式B6zier测地四边形的具体约束，给出了满足这一约束且具有最小应变能的5次

7、多项式B6zier四边形曲线的几何优化构造算法．在此基础上，通过分区域计算曲面控制顶点，优化设计了双7次多项式B6zier曲面插值这四边形曲线为曲面的边界测地四边形．在过测地线的多项式B样条曲面设计中．对给定的一组同向4次B样条等参曲线，每相邻两条曲线间构造了一张5X3次多项式B样条曲面插值这对曲线为曲面的边界测地线，相邻曲面沿公共边界测地线G1连续．研究了4次多项式B样条测地四边形的具体约束，在此基础上，给出了满足这一约束且具有最小应变能的4次多项式B样条四边形曲线的几何优化构造算法．最后，通过控制顶点的分区域计算，优化设计了双5次B样

8、条曲面插值这四边形曲线为曲面的边界测地四边形．在过测地四边形的有理B6zier曲面设计中．首先，讨论了4次有理B6zieri贝lJ地四边形的具体约束，也给出了满足这一约束并插值初始条件的4次有