第3课时 求不可到达的两点间距离

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1、第3课时求不可到达的两点间距离复习引入教师讲解：本节课将利用解直角三角形知识解决生活中的许多问题．2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．我们将应用直角三角形知识探究有关飞船运行的一些知识．探究新知（一）讲解例3图28．2-6教师提出问题：当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如课本图28．2-6，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1k

2、m）．教师对问题进行分析：从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点．如图28．2-6所示，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观察地球时的最远点．PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离（这一点教师务必讲解清楚，千万不能用弦PQ去代替）．为了计算PQ的长需先求出∠POQ（即∠a）．在解决例3的问题时，要综合运用圆和解直角三角形的知识．教师要求学生思考解法，然后提问，学生回答后教师作出总结并板书；在图28．2-6中，FQ是⊙O的切线，△FCQ是直角三角

3、形．∵cosα≈0.95，∴α≈18°．∴PQ的长为×6400≈1.34×640=2009.6．由此可见，当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km．（二）讲解例4教师分析题意：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，问这栋高栋有多高？（结果精确到0.1m）图28．2-7教师对解法进行分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角．因此，在

4、课本图28．2-7中，AD是与水平面平行的直线，则α=30°，β=60°，我们可以把这道题分成两个直角三角形来解．在Rt△ABD中，a=30°，AD=120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地在△ACD中可以求出CD．进而求出BC．教师要求学生独立完成该题．学生做完后教师给出该题的答案并板书：解：如课本图28．2-7，α=30°，β=60°，AD=120．∵tanα=∴BD=AD·tanα=120×tan30°=120×=4，CD=AD·tanβ=120×tan60°=120×=12

5、0，∴BC=BD+CD=40+120=160≈277.1．答：这栋楼房约为277.1m．随堂练习课本93页练习第1题、第2题．课时总结如果问题不能归结为一个直角三角形，则应当对所求的量进行分解，将其中的一部分量归结为直角三角形中的量．教后反思_________________________________________________________________________________________________________________________________

6、____________________第3课时作业设计课本练习做课本第97页习题28．2第6题、第7题、第8题．双基与中考一、选择题．1．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则上升的最大高度是（）．A．mD．100cosβm2．从地面上的C、D两处望正西方向山顶A，仰角分别为30°和45°，C、D两处相距200m，那么山高AB为（）．A．100（+1）mB．100mC．100mD．200m3．已知A、B两点，若点A对点B的仰角为θ，那么B对A的俯角是（）．A．θB．90°-θC．2θD．180

7、°-θ4．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处船与小岛M的距离为（）．A．20海里B．20海里C．15海里D．20海里5．将cosB+sinB改写成下列形式的式子，其中写错的是（）．A．sin30°cosB+cos30°sinB;B．sin30°cosB+sin60°sinBC．cos60°cosB+sin60°sinB;D．cos60°cosB+sin30°sinB6．如

8、图，为测河两岸相对两抽水泵A、B的距离，在距B点30m的C处（BC⊥BA），测得∠BCA=55°，则A、B间的距离为（）．A．30tan55°mB．mC．30sin55°mD．30cos55°m7．已知α是锐角，2sin（α+10°）=，则α的度数是（）．A．20°B．30°C．50°D．60°二、填空题．8．某人沿着坡度为1：的山坡向上走50m，这时他离水平地面_______m．9．在倾斜角为30°的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树的坡面距离为________m．10