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《上海市六校2014-2015学年高三散装同步练习数学(文理)试卷(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海市数学散装同步试卷(六校联考)学校___________班级_________学号__________姓名__________成绩_________满分150分,考试时间120分钟一.填空题(本大题满分60分)本大题共有10题,只要求直接填写结果,每题填对得6分,否则一律得零分.1.若为全集,,,则.2.若直线的法向量为,直线的方向向量为,则两条直线的夹角为.3.在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,它的终边与单位圆相交于点,且点的横坐标为,则的值为.4.(理)已知函数有两个零点,实数的取值集合为,且对于任意,不等式
2、恒成立,则的取值范围是.(文)过点且倾斜角满足的直线的方程为.5.设的内角所对的边长分别为,且满足,则.6.(理)下列命题正确的序号为.①若存在,则实数的取值范围是;2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~②公比为的等比数列满足,则奇数项的前项和为;③数列满足,且则.(文)已知函数有两个零点,实数的取值范围是.7.(理)定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式的解集为.(文)下列命题正确的序号为.①若存在,则实数的取值范围是;②公比为的等比数列满足,则其前项和为;③数列的前项和,则的通项为.xybao8
3、.若函数存在反函数,且函数的图像过点,则函数的图像一定过点.9.(理)函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的所有可能取值组成的集合为.(文)定义在上的偶函数满足:在上是减函数,且,则不等式的解集为.10.(理)设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~且,则称为上的高调函数.对于定义域为的奇函数,当时,,若为上的4高调函数,则实数的取值范围是.(文)对于集合,定义函数;对于两个集合,定义集合.已知,,则用列举法写出集合的结果为.二.选择题(本大题满分
4、15分)本大题共有3题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得5分,否则一律得零分.11.不等式成立是成立的【】A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.某企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费用为2万元,由于设备老化,以后每一年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备的年平均费用最低,该企业需要更新设备的年数为【】A.7B.8C.9D.1013.已知数列满足,在该数列的第1项与第2项之间插入1个
5、1,在第2项与第3项之间插入2个1,…,在第项与第项之间插入个1,…,由这些数构成新数列,则数列的前2014项和为【】A.B.C.D.2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~三.解答题(满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.14.(本题满分12分,第一小题7分,第二小题5分)已知向量,,且,(1)求的解析式及单调区间;(2)求在上的最大值与最小值.2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~15.(本题满分14分)如图,平行四边形中,,,,是的中点,将平行四边形沿折叠,使得与重合,求
6、折痕的长以及的面积.ABCDMEF2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~16.(本题满分15分,第一小题6分,第二小题9分)已知幂函数在上是增函数,.(1)求的解析式;(2)指出函数的奇偶性和单调性,并选择一个单调区间给出证明过程.2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~17.(本题满分16分,第一小题8分,第二小题8分)在小商品批发市场,某种小礼品当双十一即将来临时,价格呈上涨趋势。设该礼品第一天上市时定价为10元,并且每过一天涨价2元,第六天开始保持20元的价格平稳销售;第10天双十一结束,之后
7、平均每天降价2元,直到第17天,该礼品已不再销售。(1)试建立价格与天数之间的函数关系式;(2)若该礼品每件进价与天数之间的关系为:,试问该礼品第几天每件的销售利润最大?2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~18.(理)(本题满分18分,第一小题4分,第二小题6分,第三小题8分)已知、是两个互相垂直的单位向量,,且满足,,,.(1)求、、(用、或表示),并由此写出(无需证明);(2)记,求的最大项;(3)设、的起点均为点顺次连接、、…、…,求的面积.(文)(本题满分18分,第一小题6分,第二小题4分,第三小题
8、8分)已知数列和,满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.(3)是否存在正整数,使得不等式对一切恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.上海市数学散装同步试卷参考答案2015届上海市数学散装同步试卷·六校联考~13~六校联考(东昌、卢湾、光明、北虹、六十、同二)一、1.;2.;3.-;4.(理);
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