2、，要想得到为钝角的结论，三边吕,b,c应满足什么条件()A.aif+cD.+c12i2_2解析：选C由cosA=~一右—<0,得I)+c0,fd)单调递增；x>e时，f(x)V0,f(x)单调递减.又a=4，b>a>c.5.已知/〃>1,3=、/加+1_、/扁,b=y[m—
3、yj/n—l,则以下结论正确的是()A.&>bB.自V方C.a=bD.a,方大小不定解析:选Ba=yj/n+l—匸丘戶=©+加•而、/仍+1ni—1>0{m>1),]1f=<~j=—"i,即水力.p加+l+p刃yj/ii+yjm—15.命题“函数f(x)=x~x]n/在区问(0,1)上是增函数”的证明过程“对函数f(x)=x—xlnx取导得尸(x)=—lnx,当(0,1)吋，f(劝=—lnx>0,故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了的证明方法.解析：该证明过程符合综合法的特点.答案：综合法6.如果l7^~b>Zrjzi,则正数臼，〃应满足的条件是解析：Tc
4、i[a+b[b—(迅0+=a(y[a—y[l))+力(边一诵)=la—6)=(y[a—y[b)"诵+边).只要by就有cT[a+/：7[b>c?[b+bpi.答案：a#b8.若不等式(一1)估＜2+(-1)nn+l—对任意正整数刀恒成立,则实数a的取值范围是11133解析：当〃为偶数时，，＜2-?而所以咗，当刀为奇数时，,＞-1132—而—2—萨―2,所以心—2•综上可得，—2W临.答案：9.求证：2cos(a—0)—sin(2a—0)sinsinasin证明：要证原等式，只需证：2cos(a.—0)sina—sin(2a—0)=sin0,①因为①左边=2
5、cos(a—0)sina—sin[(a—0)+a]=2cos(o—/?)sino—sin(o—0)cosa—cos(a—0)sina=cos(a—0)sina—sin(a—0)cosa=sinB.所以①成立，所以原等式成立.10.已知数列&}的首项昂=5,$+i=2S+/?+5,(/?eN*).(1)证明数列U+1)是等比数列.⑵求a„.解:⑴证明：由条件得S=2S-】+(〃一1)+5522)①又$+i=2$+刀+5,②②—①得亦1=2/+1(刀22),LLM盼1+1(2a”+l)+l2(日”+1)<、所以石丁=丘+1=匸工厂=2又n=l时，$=2S+l+5,且&=5
6、,所以创=11,所以g+]日1+111+15+1=2,所以数列｛禺+1｝是以2为公比的等比数列.(2)因为日】+1=6,所以^+1=6X21=3X2",所以/=3X2”一1.层级二应试能力达标1.使不等式丄成立的条件是()abA.a>bB.ab且日力<0D.a>b且日力>01111A—7解析：选D要使7b.则力一日<0,日力>0；若a0,ab<0.2.对任意的锐角a,",下列不等式中正确的是()A.sin(a+0)>sina+sinB.sin(a+0)>c.osa+cosC..cos(a+0)>sin
7、a+sinD.cos(a+0)cos(a+•又cos0>0,所以cosa+cos〃>cos(a+0)・4v3.若两个正实数x,y满足-+-=1,且不等式3/〃有解，则实数仍的取值范y丄围是(.)A.(—1,4)B.(—8,—1)U(4,+°°)C.(-4,1)D.(—8,o)U(3,+oo)解析：选B・・°>0,Q0,£+*=1,・•”彳=(卄?(£+沪2+土+牛2+2寸±•乎=4,等号在y=4xf即x=2,y=8时成立，・•」+彳的最小值为4,要使不等式4.下列不等式不成立的是（A.a
