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《2011年江西高考数学理科试卷(带详解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考公式：样本数据，，…，的线性相关系数，其中，.锥体的体积公式，其中为底面积，为高.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则复数()A.B.C.D.【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数，求其共轭复数.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】，.2.若集合,则()A.B.C.D.【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】给出两集合，求其交集.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】.3.若,则的定义域为()A
2、.B.C.D.【测量目标】函数的定义域.【考查方式】给出函数解析式，求其定义域.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】.4.若,则的解集为()A.(0,)B.(1,0)(2,)C.(2,)D.(1,0)【测量目标】利用导数解决不等式问题.【考查方式】给出函数，求出函数导数的不等式的解集.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】（步骤1）.（步骤2）5.已知数列的前项和满足:,且,那么()A.1B.9C.10D.55【测量目标】数列的前n项和，由递推关系求数列的通项公式.【考查方式】给出递推关系，求出数列的项.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】(步骤1
3、)（步骤2），.（步骤3）6.变量与相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量与相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4）,（11.8,3），（12.5,2），（13,1).表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,则()A.B.C.D.【测量目标】变量的相关系数的判断.【考查方式】由数据得出相关系数之间的关系.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】，第一组变量正相关，第二组变量负相关.7.观察下列各式:则的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.8125【测
4、量目标】合情推理.【考查方式】给出前几项指数幂的末尾数，找规律.【难易程度】中等【参考答案】D【试题解析】,（步骤1），（步骤2）.（步骤3）8.已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【测量目标】充分必要条件、平面与平面间的距离.【考查方式】给出两个条件，判断它们之间的关系.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知，（步骤1）如果，同样是根据两个三角形全等可知.（步骤2）第
5、8题图9.若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【测量目标】直线与圆的位置关系.【考查方式】给出直线与圆的交点个数，判断直线与圆的位置关系，求出直线方程中实数的取值范围.【难易程度】较难【参考答案】B【试题解析】曲线表示以为圆心，以1为半径的圆，（步骤1）曲线表示，或，（步骤2）过定点，与圆有两个交点，故也应该与圆有两个交点，（步骤3）由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应，由图可知，的取值范围应是.（步骤4）第9题图10.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，和是小圆的一条固
6、定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大圆内所绘出的图形大致是()第10题图ABCD【测量目标】圆与圆的位置关系.【考查方式】给出大圆与小圆的位置关系，求小圆上的点的运动轨迹.【难易程度】中等【参考答案】A【试题解析】根据小圆与大圆半径1：2的关系，找上下左右四个点，根据这四个点的位置，小圆转半圈，刚好是大圆的四分之一，因此点的轨迹是个大圆，而点的轨迹是四条线，刚好是产生的大圆的半径.第10题图第II卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.已知，，则与的夹角为.【测量目标】平面向量的数量积运算.【考查方式】给出向量的模及等式，
7、利用平面向量的数量积运算求值.【难易程度】容易【参考答案】或【试题解析】根据已知条件，（步骤1）（步骤2）12.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为.【测量目标】几何概型.【考查方式】将所求概率转化为几何概型，利用面积求解概率.【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】方法一：不在家看书的概率=.方法二：不在家看书的概率=1在家看书的概率=1.13.下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.第1
8、3题图【测
