广西省中山中学2017-2018学年高一下学期期中考试（文科班）数学试卷

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1、桂林市中山中学2017-2018下学期期中考试高一数学考试时间:120分钟出题人：扈琨一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若sina>0,且tana<0,则角a的终边位于（）A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限2.如果一扇形的弧长为it,半径等于2,则扇形所对圆心角为（）A.7TB.2ttC«?D.3713.已知I；匸2,向量;在向量;上的投影为筋，贝叮与;的夹角为（）A.7T3D.TT24.已知向量;=（l，m）,；=（3,2）,且匚+；）丄:，则m=（）A.-8B.-6C.6D.85.在x

2、e［0,2n］上满足cosx<^的x的取值范围是（）A.[0,j]C*费警］6.将函数f（x）=sin2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的务再向右平移£个单位长度后得到g（x）,则g（x）的解析式为（）A.g(x)=sin(x-J)C.g(x)=sin(4x響B.g(x)=sin(x+J)TTD.g(x)=sin(4x-^)7.已知-物体在共点力;「（昭艙2）.=（览5鹿2）的作用下产生位移;=（21g5,l）,则这两个共点力对物体做的总功闪为（）A.1B.2C.Ig2D.Ig58.化简2Vl+sinlO

3、+V2+2coslO的结果是()A.2sin5B.4cos5+2sin58.已知sin（J+a）=

4、,贝（Jcos（5-a）的值等于（）A.-

5、B.

6、C.£D.土畧9.已知圆M：x2+y2-2ay=0（a>0）截直线x+y=0所得线段的长度是2&,则圆M与圆N：（x-l）2+（y-l）2=l的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离10.tana,tan卩是一元二次方程x2+3v^3x+4=0两根，a、饋（兮0）,贝ijcos（a+p）等于（）A.粵B.斗C.#D.

7、11.如图，扇形的半径为1,圆心角ZBAC=

8、15O°,点P在弧BC上运动，AP=mAB+nAC，则佃m・n的最大值是（）A.1B.&C.2D.2^3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12.函数y=tan（2x+J）的定义域是・13.已知向量玄'匕的夹角为6°°'1^=2,［匸1，则・14.化简sin50o(l+/3tanl0°)的结果是16.三、解答题（本大题共6小题，共72.U分）已知sin（a-多）cos（聲・a）tan（n+a）cos（号+a）f（a）—已知向量：=（25）,：=（1,说），若://：,则需的值为sin(2Ti-a)tan(-a

9、(1)化简f(a)；(1)若口=•攀，求f(a)的值.已知0vav号，0

10、,cos(0+a)=备.(I)求sin0的值；/、亠sin2a一一(II)求2~~:的佢.cosa+cos2a18.如图为函数f(x)=Asin(0)X4-(p)(A>0,o)>0,

11、(p

12、V%xGR)的部分图象.(1)求函数解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；⑶若方程f(x)=m在卜号，0］上有两个不相等的实数根，则实数刃的取值范围.19已矢『=(2sinx,cos2x),笛cosx,2),f(x)='*•'**Ha

13、bab*(1)求f(X)的最小正周期及单调递减区间；(2求函数f(x)在区间

14、0,剳上的最大值和最小值.20.在平面直角坐标系兀Oy屮，点A(0,3),直线/：y=2x・4,设圆C的半径为I,圆心在/上・(1)若圆心C也在直线y=x・3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；(2)若圆C上存在点M,使

15、MA

16、=2

17、M0

18、,求圆心C的横坐标的取值范围.[[TTTT21-如图'在QB中,o?总0?2°；，AD与BC交于点M,设(1)用Jb表小OM；(2)在线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点，设TTTTiQ

19、=p，=q朮证.丄斗2=1OEOAOFOB'不从.7p〒7q—桂林市中山中学2017-2018下学期期中考试高一数学题号—二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60・0分）22.若sina>0,且tana<0,则角a的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】解:vSina>0,则角a的终边位于一二象限,v[t[tana<0,・••角a的终边位于二四象限，・••角a的终边位于笫二象限.故选择B.由sinQO,则角a的终边位于一二彖限，由tana<0,则角a的终边位于二四象限，

20、两者结合即可解决问题.本题考查三角函数值的符号规律，属于基础题，合理地将条件化简，从而将问题转化为已知三角函数值的符号问题.23.如果一扇形的弧长为m半径等于2,则扇形所对圆心角为（）A.nB.2nC・号D.帮【答案】C【解析】解：•・•一扇形的弧长为7T,半径等于2,，扇形所对圆心角为殳故选：C.直接利用弧长公式求解即可.本题考查弧长公式的应