2013-2014学年度数学八年级下册第一章三角形的证明测试题(北师大版)

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1、第一章三角形的证明检测题A一、选择题（每小题4分，共36分）1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形C、等腰三角形是轴对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（）DACA、50°B、40°C、25°D、20°

2、FECBBA图1-Z-2D图1-Z-14、如图1-Z-2所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的条件是（）A、∠B=∠E，BC=EFB、BC=EF，AC=DFC、∠A=∠D，∠B=∠E，D、∠A=∠D，BC=EF5、已知：如图1-Z-3所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为nA20°则∠a的度数是（）aA、60°B、30°C、40°D、45°图1-Z-3mB。共4页第1页5A6、如图1-Z-4所示

3、，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）AA、6B、7C、8D、9DENMBCCB图1-Z-5图1-Z-47、如图1-Z-5所示，在△ABC中，CD平分∠ABC，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A、80°B、90°C、100°D、110°8、如图1-Z-6所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（）yA、3

4、.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cmBxEoDAC图1-Z-7图1-Z-69、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个AD第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（每小题4分，共24分）E10、如图1-Z-8所示，已知△ABC是等边三角形，BAD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，C则∠ACD=°，AC=cm，图1-Z-8∠

5、DAC=°，△ADE是三角形5O12、如图1-Z-9，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=°BCBAAEDDC图1-Z-9E图1-Z-1013、如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是.14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是.图1-Z-1115、如图1-Z-10所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交

6、AD于点G，则AD与EF的位置关系是.三、解答题（共40分）16、（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为517、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．18、（16分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1)求证：

7、△ACD≌△CBF；(2)点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．AFEBDC题号123456789答案ACDDCBDCC10、30，12，60，等边；11、内错角相等，两直线平行；12、95°；13、47；14、20°或80°；15、垂直平分5解析：∵是△的角平分线，于点于点，∴.在Rt△和Rt△中，∴△≌△（HL），∴.又是△的角平分线，∴垂直平分.16、解析:如图，延长交于点,由是角平分线，于点，可以得出△≌△，∴2，.在△中，∵∴是△的中位线,

8、∴()=＝×31.517、(1)∠2=∠3=60°(2)S=18、(1)在△ACD和△CBF中，AC=CB，∠ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形），CD=BF（已知），所以△ACD≌△CBF（SAS）(2)D在BC的中点处时，符合条件。理由如下：由（1）知：△ACD≌△CBF∴AD=CF，∠CAD=∠BCF又∵D是BC的中点，△ABC是等边三角形∴∠ACD=30°∠BCF=30°又∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°AD=DE∴∠BDE=30°∴DE∥CF又DE=AD=C