亚亚的论文改后的

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1、如何培养学生解题能力延川中学延海玲摘要：许多初中毕业生以优异的数学成绩升入高中，经过一段时间的学习Z后数学成绩却出现了不同程度的下降。也常听见学生埋怨：高屮数学太难了，根本就无法下手嘛！针对这个问题本文从教法和学法两方面入手寻找原因，并给出相应的对策。关键词：探索能力理解能力教学反思教学情境我们常常困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，下面我就从教法和学法两方面着手讨论一、教师应积极设置一题多解的教学情境一一问题情境数学的例题是知识由产生到应用的关键

2、一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行探索，只是就题论题，至多解了一道题,脑海中不会留下深刻的映像。因而学牛的学习也就停留在例题表层,出现上述情况也就不奇怪了在教学过程中，如何使例题在有限的时间内发挥岀较大的功能？一般教学经验丰富的老师，可使例题纵横延伸，其屮横向延伸主要指对例题的一题多解的探讨，纵向延伸主要是指改变例题的条件和结论，采取有层次的一题多变的变式教学。例如：己知正方形ABCD-A'B'CD^E棱长为1,求直线DA'^AC的距离。分析：教师可以从不同的人口，控制不同的解法：解法一・・・

3、AC//平面，・••点A到平面A,DC，的距离力就等于异面直线AC与的距离，从而转化为点面距。解法二・・•平面AfDCf//平面AB'C,・・・直线D"与AC的距离即平面AOC'与平面AB'C的距离，从而转化为面面距。解法三不妨在AC上任取一点H,过H作GH丄AD交AD于点G,则GH丄平面ADD'A・・・GH丄A0,在A0上任取一点F,转化为异面直线上任意两点距离的最小值。在教学中，教师应发掘问题的多解因素，结合学生的实际情况，鼓励学生以问题为出发点，不限於单一的解题思路和方法，引导学生在解题方法上求异,尽可能寻求多种解题思路和方法

4、。而教学中通过一题多变的教学手段，能使学牛深刻吃透知识的外延与内涵，让他们掌握其内涵发展与外延变化，使其对知识能融会贯通，从而培养学生思维的深刻性，提高他们的分析能力与解题能力。例如:已知集合A-{x

5、y=x2,xe/?},B=xx2=1},求APIB・变式一：A==x2,xe/?},B={x

6、x2=1},求AQB.变式二：A={(兀,)册=x2,xg7?}b=[x

7、x2=1},求AQB.变式三：A={(x,y^y=x2,xe/?},B={(y,x)

8、x=1},求AQB.变式四：A={x+yy=x2,xg/?}B={xx2=1}

9、,求AQB.通过这一组变题，层层推进，使学生对“元素”，“交集”的认识和理解呈螺旋上升，从而对知识的理解更加深刻，培养了学生思维的深刻性。挖掘出学生的创新潜力，形成探究意识，从而达到以一胜多的功效。二、错解剖析、正本清源，改善学生的思维品质学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！女口：中学数学教学参考35页例4(08,11)对每个问题都要寻根问底，能否得到一般性的结果，有规律性的发现？能

10、否形成独到的见解，有自己的小发明？点滴的发现，都能唤起学生的成就感，激发学生进一步探索问题的兴趣。长期的积累，更有利于促进学生认知结构的个性特征的形成，并增加知识的存储量。总Z,解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学，这是学好数学的必要条件。