山东省诸城一中2010届高三上学期10月考试（理科数学）--高中数学

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1、山东省诸城一中2010届高三年级考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。亠一11

2、.不等式的解集为（）A(-8/)皿5B.[°心)c.g)ua㈣d.(-如u[u«)的定义域是A.2.函数3•已知全集u=R,且丈等于（A・[74)B.(2,3)C.2】D・(—1,4)4.已知m、*"成立的一个充要条件是（）A.m>0>nB.n>m>0C.m0,+胪+2a*=(fl“尸CVCLA>Q

3、=(«+A)aJ9-Fy=7.函数“+4

4、+

5、x-3

6、的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线x—y=O对称&若"+411<2血JBI点血同必在()A.直线X+/=1的左下方B.直线X+/=1的右上方C.直线X+2y=l的左下方D・直线X+2^=1的右上方/W==曲堤且0<冲<9.已知函数孑的值为（）A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0/（s*A）=10•若定义运算的值域是（）A.（-1,1）B.心）：（_叫°1D.K*®）11.若函数/（劝皿-恥—""fl"。在R上既是奇函数，又是减函数,则•（卄*）的图象是

7、（）12•定义域为（FQUQEfiMtrt町不恒为0,且对于定义域内的任意实数X、y都A.是奇函数，但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第II卷用0・5毫米的中性笔答在答题卡的相应位置内。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题上横线上。14•命题“亚WM2宀如为假命题，则实数日的取值范围为0.如=15.若实数的值域是16,已知”屯*討g型警的函数序号为（把满足要求的序号都写上）。①

8、几0"②/W③/Cd-lnx④士=I三、解答题：本大题共6小题，共74分，接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）设函数M28C*jr4"2厲0JCZQ（D化简函数的表达式，并求函数r®的最小正周期;血当心評求％的值，使函“（T昭318.（本小题满分12分）已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作BiC的垂线交侧棱CG于点E,交DC于点F。（1）求证：A&丄平面BDE；（2）求A£与平面BDE所成角的正弦值。19.（本小题满分12分）42已知椭圆的中心在原点，焦点在

9、X轴上，离心率为2,且椭圆经过圆C：=0的圆心c。（I）求椭圆的方程；（II）设直线/过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线/的方程。20.（本小题满分12分）已知函数“xb荷的图象经过原点。⑴若心一方、/（返T）、冷一巧成等差数列,求X的值；（II）若威Q"（041,三个正数m、n、t成等比数列，求证：g筒+或沱刼妙21.（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润*（元）与年产量t（吨）满足函数关系，x=2030^。若乙

10、方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？22.(本小题满分14分)已知函数討.(I)在［0,1］上的极值;xe心1档式

11、a-/W

12、>lii5(ID若对于任意3恒成立，求实数a的取值范围；(in)若关于x的方程二士*b在［o,1］上恰有两个不同的实根，求实数b的取值

13、范围。参考答案一、选择题ABCDBDBCABAA二、填空题13.14.〔一2逅2角15.[1,9]16.①②⑤三、解答题17.解：(I)/W=2co®ax+2-^«ixcMx^m=l4-cw2