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《2019版高考数学二轮复习专题二函数与导数专题突破练7应用导数求参数的值或参数的范围文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题突破练7应用导数求参数的值或参数的范围1.(2018辽宁抚顺3月模拟，文21节选)已知函数jf(x)=ax~21n/(臼ER).⑴略；(2)若f(x)MX)对任意(1,心)恒成立，求a的取值范围.2.(2018安徽芜湖期末，文21节选)已知函数f(x)=x-alnx(臼WR).⑴略；(2)若函数y=fx)在区间(1,e］上存在两个不同零点，求实数a的取值范闱.3.己知函数fx)=xlnx,g{x)=-x+ax~2(e为自然对数的底数，日GR).⑴判断曲线y=f(x)在点(1,AD)处的切线与曲线尸gd)的公共点个数;
2、1'⑵当e.时,若函数y=fx)-g{x)有两个零点，求a的取值范圉.4.(2018宁夏石嘴山一模，文21)已知函数f(x)乞WxpQwR且臼H0).(1)若函数代方在;处収得极值,求实数8的值;并求此时f(x)在［-2,1］上的最大值;(2)若函数f(x)不存在零点，求实数日的取值范围.1.(2018江西南昌一模，文21节选)已知函数/(%)=ex-a]n(臼WR),其中e为自然対数的底数.⑴略⑵若当圧[1,十呵时，f(020恒成立，求已的取值范围.X2.(2018ill西太原一模，文21)己知函数f{x)=x-ax
3、+(2~a)x,g(^x)=e-2.(1)求函数f(x)的极值；(2)若对任意给定的心丘(0,e],方程tx)乡仏)在(0,e]上总有两个不相等的实数根，求实数日的取值范围.参考答案专题突破练7应用导数求参数的值或参数的范围1.解⑴略.2lnx(2)由题意f(x)扮X),即a>-x+X对任意圧(1,心)恒成立，2lnx记p3+x，定义域为(1,心)，则2-2lnx・2x3+2・222_”'3二-2卅XX，设2x02-25禺二-尢，则当X>时,Q(x)单调递减，所以当x>时，q{x)4、R)上恒成立，2lnx所以函数p{x)=-x+X在(1,心)上单调递减，所以当x>时,p(^x)27,且g(e)p'<27,
5、要使函数y乞的图象与函数g(0的图象有两个不同的交点，•:日的取值范围为(3e,e3］.2.解(1)f'(x)=ln卅1,所以切线斜率k=f(1)=1.又Al)O,所以曲线在点(1,0)处的切线方程为y=x-i.(y=-x1+ax・2,由1y=得x*(1-日)x+lO.由J={l-a)2-^=a-2a-3=(^-^l)(a-3),可知：当4X),即a<~或小3时，有两个公共点；当4屯即a=-l或a=Q>时，有一个公共点；当力<0,即-1幺<3时，没有公共点.(x・1)(%+2)令h(x)=x^-Alnx、则hx)-兀•当
6、xG(2)y=f(x)-g(x)=/-日x+2<¥lnx、由yO,得a=x^x^xx.ri—£&「时,由hx)O,得尸1•所以ri—,1力(方在t」上单调递减，在［l,e］上单调递增,因此h{x)^n=h(1)=3.2件十2eTM(e)r#Sl,比较可知力2丿>力@),所以，结合函数图象可得，当3aWwSl时,函数尸f3-g&)有两个零点.1.解(1)函数f(x)的定义域R,ff(x)=^+a,ff(0)=e^a=Qf•:a=-.在(-T0)±厂3©f3单调递减，在(0「呵上厂3为,代0单调递增，所以当时代刃取极小值
7、.所以fx)在［-2,0)±单调递增，在(0,1］上单调递减；又172A-2)=e£,/•⑴再f(-2)>f(l).1当xi时，fd)在［-2,1］的最大值为e^3.(2)f'(g+a由于e'R,⑦当a>0时,r(x)R,f(x)是增函数，且当x>l时,f{x)V^(x-l)X),11当x<0时，/V)弋”乜Cr-1)<1七(/-1)<0,/一QK,取"-Q,则八a)<1+Aa丿二-日<0,所以函数fd)存在零点.②当日<0时，f'3弋"*日O,尸In(-日).在(-門ln(p))上f(x)<0,f(x)单调递减,在(ln
8、(-a),心)上F(0R,f®单调递增，所以x=(-a)时f(x)取最小值.令f(x)・in=f(ln(p))<0,解得~62<^<0.综上所述:所求的实数曰的取值范围是p'ae.2.解⑴略.⑵由f{x)=ex-alnx-e(日ER),得厂3=ex-^f(，)当3<0时，f'3=eV~
