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1、2003年8月系统工程理论与实践第8期 文章编号:100026788(2003)0820110204基于图论的装备维修仿真模型刘义乐,曹 钰,徐宗昌(装甲兵工程学院综合保障工程室,北京100072)摘要:文章从图论的角度讨论了装备维修过程中采用的维修统筹图模型,并进行了改进,以便该模型能够反映出维修过程资源对维修的影响,另外,该模型还可以用于辅助设备购置决策L关键词:装备维修;仿真;图论模型中图分类号:TP391文献标识码:AGraphMethod2BasedModelontheSimulationofEquipmentMaintenanceProcessLIUYi2le,
2、CAOYu,XUZong2chang(AcademyofArmedForceEngineering,Beijing100072,China)Abstract:thegraphmethod2basedmodelisusedtoilluminatetheplan2graph,whichisalwaysusedtoplantheequipmentmaintenanceprogress.theimpactofmaintenanceresourcetothismodelisalsore2flectafterbeingmodified.Andthismodelcanalsobeused
3、tomakedecisionofthepurchaseofmainte2nanceequipment.Keywords:equipmentmaintenance;graphmethod2basedmodel;simulation1 维修统筹图的基础计算模型作为图论的一种应用形式,当前很多保障部门都采用统筹图作为安排各个维修工序间资源的优化方案L根据维修过程中所需要的设备和工序安排,建立统筹图的前提约束条件可以简单表示如表1L表1 维修过程及其约束条件(节选)编 号活 动前面活动所需设备编号延续时间1拆卸行动部分无E14.02拆卸传动部分无E21.73传动部分检测维修与更换
4、2E32.04传动部分安装1,2,3E415.05传动部分调试4E54.86车体喷漆4E68.47试 车6E710.0(注:此表只用于本文的说明,数据和流程并不代表具体的意义L)[1]按照图论的思想,统筹图可以构成如图1的网络形式L其中,四个象限的含义分别为:左上象限的数字记为esi,表示第i个活动的最早开始时间;右上象限的数字记为efi,表示第i个活动的最收稿日期:200220627作者简介:刘义乐(1971—),男,博士研究生,主要研究方向为装备综合保障,Email:lyllyllyl@sohu.com,lylwnq2000@sina.com;曹钰(1974—),女,博
5、士研究生,主要研究方向为装备综合保障;徐宗昌(1941—),男,教授,博士生导师,主要研究方向为装备综合保障L©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第8期基于图论的装备维修仿真模型111早结束时间;左下象限的数字记为lsi,表示第i个活动的最迟开始时间;右下象限的数字记为lfi,表示第i个活动的最迟结束时间Z节点上面的数字代表该活动的平均持续时间,下面的数字代表维修活动的顺序号Z其中,节点0和8,表示维修活动开始与结束的虚拟节点Z令Gi表示所有有弧直接指向节点的集合,Qj为节点j出发所直
6、接指向的集合Z则统筹图中各节点间的数值关系可以用模型(1)表示Z按照模型(1)进行反复迭代和正反两个方向的搜索计算,可以得出图中各节点上各个象限的数值Z并图1 维修过程中的网络统筹图且,根据图论中关键路径的计算法则,可知:0、1、4、6、7、8构成的路径即为关键路径,也就是说,为了保证装备在修期最短,这些节点上的活动必须按时开工,按时结束Zes0=ef0=0esi=max{efj}j∈Giefi=esi+tii=1,2,⋯,8(1)lsj=lfj-tjlfj=min{lsj},j=8,7,6,⋯,0i∈Qjlf8=es82 连续维修时的动态模型尽管根据模型(1),可以计算出
7、装备最短的在修期Z但是,这只是针对单台装备的静态情况,反映的数据和结果十分有限Z决策者更关心的是,配属了所需设备的维修单位,在任务饱和的情况下,在一定时间内最大的维修能力是多少?如何在最少投入的情况下,最大程度地提高该单位的维修能力?任务饱和的情况,即总有待修的车辆Z对于各个工序节点来说,在不考虑其他节点约束关系的情况下,本节点在完成上一台待修装备后,紧接着就可以维修下一台Z此时,按照图论的计算法则和图2可知,第二台装备在该节点的开工时间,在每道工序都要受到上一台的影响,即所有有弧直接指向节点i的集合Gni图2维修
