基于图论的电力网脆性仿真研究new

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1、研究与开发基于图论的电力网脆性仿真研究徐建军‘袁军’间丽梅’(1.大庆石油学院电气工程系，黑龙江大庆163318;2.大庆油田物业集团，黑龙江大庆163453)摘要系统的脆性分析的关键是要建立脆性模型。图论针对网络系统可以描述出系统脆性传播的方向和权重。本文提出了墓于图论理论的系统脆性模型建立的方法和步骤。针对7节点电力系统进行了理论的建模和分析，求出了分层的电力系统脆性模型和脆性源。证明了此方法对于网络系统分析的有效性。关键词:图论;系统脆性;脆性源;电力网;脆性传播模型BasedonChart

2、TheorytoSimulationtheBrittienessofEelectricPowerSystemxujianjun，YuanjunZYanLimeil(ElectricallnformationCollege，DaqingPetroleumInstitote，Daqingl63318)AbstractThekeyofanalysisofthebrittIenessofsystemistobuildthebrittlemodel.Thecharttheorycandecribethedi

3、rectionandweighofthebrittlesPreadmodel.InthisPaPer，bringforwardthemethodandstePofbuildingthebrittlemodelbasedonthecharttheory.Buildamodelof7nodeselectricPowersystemandanalyzeit.obtai。小ehiercharyelectricpowersystem玩ittlemo血lanath。brittl。source.verifyth

4、ismethoai，volidtonetworksystem.Keywords:charttheory;systembrittleness;thebrittlesource;hierchary;brittlesPreadmodel分层传播模型和脆性源。1引言2建立系统脆性模型的基础系统的脆性理论1’一8]主要是研究系统内部发生的连锁故障现象。系统的脆性定义为川:触发条件2.1系统[9]使子系统崩溃，通过子系统的关联引发其他子系统至少由两个或两个以上的可以相互区别的要素的崩溃，从而发生连锁性反应，最

5、终使整个系统的组成，可用数学式表述为脆性被激发而崩溃，这时就称为系统的脆性被激发X={xil凡。X}(1=1，2，⋯，n)(1)了。系统的脆性被激发后会产生严重的后果，因此式中:xi为系统的组成要素或单元。对脆性激发的现象和本质的研究尤为重要。2.2节点对连锁故障现象的模拟和建模是研究系统脆性J:节点指的是系统中的部件(或子系统)。假的前提。图论是把事物及其它们之间关系用图描述设系统共有n个部件，则对这n个部件进行编号一的一种直观数学模型。适用于任何可以描述为网络一对应。则有(2)的系统。对连锁故

6、障的模拟主要是连锁路径的模拟，J二{J，，JZ，⋯，J。}二{1，2，⋯，n}而图论中的有向图正好可以描述传播的方向，因此2·3有向支路21‘01间的选用图论来研究系统的脆性。故障关系图中的支路是部件(或子系统)本文首先应用图论的知识建立系统脆性模型，影响关系，即此支路为有向支路。表示为(3)然后给出系统脆性建模的步骤。最后通过对1个72:{(i，j)li，jon}节点电网进行脆性建模和仿真，求出此系统的脆性注意此支路即为有向支路，则有2007年第7期电气技嗽67研究与开发10(1，j)护(j，1

7、)(4)C一一‘巩弓Y2.4脆性邻接矩阵L‘描述图中各节点两两之间的脆性关系。可表示为2.11节点1的脆性度刀‘Lnx。={0，1}(5)由节点1引起的崩溃元件的个数为节点1的脆性其中当节点1对节点j有影响时，L的值取1。度。反之取0。2.12节点1的脆性关键度叹2.5脆性可达矩阵K由节点1引起的崩溃元件的个数占总的元件个表示有向图各节点之间经过一定长度的通路后数的值。表示为:可以影响的程度。表示为，欢二_—只(、112‘)，K一{凡‘戈二0，‘}(6)2.13可达集K

8、(1)[9]如果矩阵的值为1，表示脆性关系可从某节点要素1能够到达的要素集合定义为要素1的可传递到另一个节点。如果值为0，表示两个节点间达集，用K(i)表示。即K(i)是由可达矩阵中第不具有脆性传递关系。1行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合而2.6脆性强度巩成。表示为如果脆性源被触发条件所作用而导致崩溃，则此脆性源的崩溃将会对与其相关联的子系统或元件K(‘)={j任n，K。=，}(13)2.14先行集X(1)[9]产生影响，从而导致连锁性崩溃的发生。为了衡量能到达要素1的所有