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《2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第5讲函数的单调性与最值课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5讲函数的单调性与最值知龍训纟东1.(2014年北京)下列函数中，定义域是R,且为增函数的是()A.y=exB.y=xC.y=lnxD.y=xfx—f—x2.设奇函数fd)在(0,+8)上为增函数，且Al)=0,则不等式一:<0的解集为()A.(—1,0)U仃，+oo)B.(一8,-1)U(0,1)C.(—8,—1)U(1,+°°)D.(一1,0)U(0,1)3.(2015年陕西)设f(x)=A~sinx,则f(0()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数4.(2013年新课标II)若存在正数使2”匕一白)〈1成
2、立，则臼的取值范围是()A.(—8,H-oo)B.(—2,+°°)C.(0,+8)D.(-1,+oo)5.(2016年天津)已知是定义在R上的偶函数，且在区间(一8,0)上单调递增，若实数日满足f(2i)>f(—0则2的取值范围是()—8,$_8'壮'+8)1斗D.&,+8)6.(2017年山东)若函数eTU)(e=2・71828…,是自然对数的底数)在f(0的定义域上单调递增，则称函数代方具有M性质，下列函数屮具有肘性质的是()A.C.7.值A.B.C.<3f(x)=2~xB.fx)=3_vD.f{x)=已知函数f{x)=x+sinx,—1,1),如果f(l—/〃)
3、+f(l—那么屈的取范围是cosX8.(2015年福建)若函数£3=…'(自>°，且白工1)的值域是[4，+〔3+log必%>28),则实数曰的取值范围是・命质丹华9・(2016年上海)已知XR,函数代0=1。引(£+»・(1)当$=5时，解不等式fCr)〉0；⑵若关于x的方程f(x)—log2[(a—4)^+2a—5]=0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围；⑶设曰＞0,若对任意r电，1］函数心在区间X,卅1］上的最大值与最小值的差不超过1,求白的取值范围.10.（2014年大纲）函数fg=骄+3#+3巩辺工0）（1）讨论函数fS）的单调性；（2）若函数f（0在区间
4、（1,2）上是增函数，求&的取值范围第5讲函数的单调性与最值1.B解析：尸=厂”=(右)在R上单调递减；y=lnX的定义域为(0,+°°)；y=xx、°=/当*0时，函数单调递减；只有函数尸玄的定义域是R,且为增函数.—x,*0,fX—f—Y9Y2.D解析：由——:——=~<0,得〃3<0・结合图象可求解集为(一XX1,0)U(0,1)・3.B解析：由f(/)=/—singf(—x)=(—0—sin(—方=一^+sinx=—(/—sinx)=—f{x),又f{x)的定义域为R,关于原点对称，所以f(x)是奇函数；由f(x)=1—cosx^0=>f(x)在R上是增函数
5、.故选B.4.D解析：若存在正数％使2”匕一自)<1成立，即存在正数/使以召，自£成立,j・in=O—2。二—1.故日>—1.故即又x—*在(0,+->)上单调递增，所以1选D.5・C解析：由题意，得£(—2"')>f(—迈)=—2"'迈=2""22=>
6、仪一11<
7、=>6.A解析：选项A：函数e7U)=(分在R上单调递增,故具有〃性质•项B：令g{x)=ex•x,g9(x)=ev•x+ex•2x=ex(x+2x),在(—°°,—2),上单调递增，在(-2,0)±单调递减，故不具有胪性质.故选选项C:故选A；选(0,+°°)函数3(方=e•cos=(扌)在R上单调递减，
8、故不具有〃性质；选项D：令g(/)=e'・cosx,gfx—e•sinx=e•(cosx—sinx)不能恒大于0,故f(x)=cosx也不具有J/性质.7.(1,、拒)解析：函数Ax)=/+sinX,%e(-l,l)是奇函数又是增函数，A1-—KI—//KI,解得m)+Al<0,/(I~ni)<—/(I~ni)=,有<—1“一1〈1,.1—nKin—1,8・(1,2］解析：当xW2时，有一x+6M4,要使得函数fd)的值域为［4,+-),只需£(x)=3+log”x(Q2)的值域包含于［4,+°°),故Q1.所以f}(x)>3+log,2.所以3+log,2>4.解得1
9、V日W2.所以实数a的取值范围是(1,2］.8.解：⑴由log2(£+5)>0,得*+5>］・解得8,—£u(0,+8).(2)丄+日=(日一4)x+2a—5,X即(臼一4)x+(臼一5)=0.当日=4时，x=—1,经检验，满足题意.当曰=3时，为=乂=一1,经检验，满足题意.当$工3,且自H4时，x=—,曲=—1,xiH/2・$—4山是原方程的解当且仅当石+QO,即Q2；匕是原方程的解当月•仅当一+臼>0,即臼>1・X2于是满足题意的日e(i,2].综上所述,0的取值范围为(1,2]U{3,4}.⑶当0<匍5时,—+臼>—+臼，log
