第三章作业题解答

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1、第三章作业题解答：3．4．1解答：图为均匀介质圆板的正视图，因圆板被均匀极化，故只有在介质圆板边缘上有极化面电荷，弧长为，厚度为的面元面积为，在α处的极化面电荷密度为根据对称性，极化电荷在圆板中心产生的电场强度只存在分量，位于α处的极化电荷在圆板中心产生的电场强度的分量为全部极化面电荷在圆板中心产生的电场强度大小为将电场强度写为矢量：8/83．4．5解答：（1）根据电容器的定义并代入数据，得（2）金属板内壁的自由电荷（绝对值）为（3）放入电介质后，电压降至时电容C为（4）两板间的原电场强度大小为

2、（5）放入电介质后的电场强度大小（7）电介质的相对介电常数为（6）电介质与金属板交界面上的极化电荷面密度（绝对值）为：则C8/8（、、的方向均垂直于介质平板平面）3．5．3解答：介质板用“2”标记，其余空气空间用“1”标记，单位矢方向为由高电势指向低电势，设极板上的自由电荷面密度是作一圆柱面，使其一个底面位于极板内部，另一底面位于两极板之间，==，对该圆柱面应用有介质时的高斯定理，其中8/8得到则空气中；介质中，即解得（1）介质中场强：介质中电位移：介质中极化强度：（2）（3）空气中场强：（4）

3、8/83．5．4解答：（1）插入电介质前电容为：极板上的电量为：切断电源，极板上的电量将保持不变。（2）介质板用“2”标记，其余空气空间用“1”标记，单位矢方向为由高电势指向低电势，极板上的自由电荷面密度是作一圆柱面，使其一个底面位于极板内部，另一底面位于两极板之间，==，对该圆柱面应用有介质时的高斯定理，其中得到即8/8则介质中（3）空气中；3．5．9解答：（1）以r为半径，作一与导线同轴的长度为的圆柱面，对该圆柱面应用有介质时的高斯定理，其中得到电场强度为极化强度矢量为8/8（2）两极的电势

4、差U为(3)在半径与处，介质表面的极化电荷面密度分别为；3．7．1解答：有玻璃板时，电容器电容为将玻璃板移开后，电容器电容为（1）电容器一直与直流电源相接时，电压U不变。未抽出玻璃板时电容器的能量为抽出玻璃板后电容器的能量为二者之比（28/8）用直流电源给电容器充电后，先断开电源再抽出玻璃板，电荷量不变，故二者之比3．7．2解答：过介质中一点作一半径为的同心球面作为高斯面，应用有介质时的高斯定理，其中得到，电介质内任一点的能量密度为:8/8