广东汕头金山中学高三期中数学理.pdf

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1、关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！广东省汕头市金山中学2017—2018学年度第一学期高三期中考试理科数学1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2.已知函数，则的图象相邻两条对称轴之间的距离是（）A.B.C.D.3.已知当≤时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知：，：；则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（）A.B.C.D.6.函数的大致图象是（）A.B.C.D

2、.7.已知函数，若存在实数，使得对任意的实数，都有≤≤恒成立，则的最小值为（）1关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！A.B.C.D.8.已知定义在R上的函数满足，且对任意的实数，都有恒成立，则的值为（）A.B.C.D.9.在中，，BC边上的高等于,则（）A.B.C.D.10.已知函数，将的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像向右平移个单位，得到函数的图像，则的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.11.定义在内的连续可导函数满足，且对恒成立，则（）A.B.C.

3、D.12.已知函数，且函数恰有4个零点，下列选项中哪个集合内的值均符合题意（）A.B.C.D.13.若，则的值是__________．14.已知点，，P，且，则的取值范围是____________.15.定义在上的奇函数满足，当时，则在区间上的零点个数是__________.16.已知函数，如果存在唯一的，使得成立，则实数a的取值2关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！范围是__________．17.在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，点在边上且，，求.18.设函数．

4、（1）当时，求的极值；（2）如果≥在上恒成立，求实数的取值范围．19.数列满足，且...成等比数列.设.（1）求数列的通项公式；（亲，题目没有让亲求数列的通项公式）（2）设，求数列的前n项和.20.在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,异于点R的点Q满足：，.（1）求动点的轨迹的方程；（2）记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦.，设.的中点分别为．问直线是否经过某个定点？如果是，求出该定点，3关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！如

5、果不是，说明理由．21.已知函数，.（1）求证:，；（2）若方程有两个根，设两根分别为,求证:.22.在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求线段的长．23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）记的最小值为，若正实数，，满足，求证：.4关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！广东省汕头市金山中学2017

6、—2018学年度第一学期高三期中考试理科数学1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，故选D.2.已知函数，则的图象相邻两条对称轴之间的距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以周期,故相邻对称轴之间的距离为半周期，故选B.3.已知当≤时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，不等式恒成立,所以，又，所以，因此是增函数，故恒成立，所以，解得，综上，故选B.4.已知：，：；则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

7、条件【答案】A【解析】试题分析：依题意有，故是充分不必要条件.考点：充要条件．5.已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（）A.B.C.D.5关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！【答案】B【解析】因为函数是偶函数，所以，解得，若函数有意义则，解得，故选B.6.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除C；当时，恒有，故排除D；时，，故可排除B；故选A.7.已知函数，若存在实数，使得对任意的实数，都有≤≤恒成立，则的最小值为

8、（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以周期，存在实数，使得对任意的实数，都有≤≤恒成立，则,解得：，故选B.8.已知定义在R上的函数满足，且对任意的实数，都有恒成立，则的值为（）6关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业