广东省汕头市金山中学高三期中考试题数学理科.pdf

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1、广东省金山中学2009届高三期中考试题数学理科一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）1．设A、B是非空集合，定义A×B={xxAB且xAB}，己知A={xy2xx2}，B={yy2x2}，则A×B等于A．(2，+∞)B．[0，1]∪[2，+∞)C．[0，1)∪(2，+∞)D．[0．1]∪(2，+∞)2．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图像可能是3．

2、已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，+∞)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则()A．f(2)＞f(3)B．f(2)＞f(5)C．f(3)＞f(5)D．f(3)＞f(6)14．下列四个函数中，在区间（0，）上为减函数的是（）41x11A．yxB．y()xC．y=xlogxD．yx32222m5.已知命题p:不等式

3、x1

4、m的解集是R，命题q:f(x)在区间(0,)上是减x函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是A.(,0)B.[0,

5、2)C.（0，2）D.(,2)6．若1cosx1cosx3x4，则等于22xxxx（A）2cos()（B）2cos()（C）2sin()（D）2sin()424242427．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)为偶函数，对于函数yf(x)有2下列几种描述：①yf(x)是周期函数②x是它的一条对称轴③(,0)是它图象的一个对称中心④当x时，它一定取最大值其中描述正确的是2A．①②B．①③C．②④D．②③f(x)2mx22(4m)x

6、1g(x)mxxf(x)g(x)8．已知函数，，若对于任一实数，与m至少有一个为正数，则实数的取值范围是(0,2)(0,8)(2,8)(,0)A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）31x19．不等式2x的解集为.210．若logxlogy≥4，则xy的最小值为_________．2211．由曲线yex,x1,y1所围成的图形面积是.0x2x1)2(y1)212．若x、y满足0y2,则的取值范围是。xy11513.已知sin(x),则si

7、n(x)sin2(x)=_________.646314．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：x1.53568912lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b请你指出这两个错误．（答案写成如lg20≠a＋b－c的形式）高三数学期中考试题班级姓名座号评分一．选择题答案栏题号12345678答案二．填空题9、_________________;10、_________________;11、________________12、_____________;13

8、、_______________;14、_________________.三、解答题15．函数f(x)lg21的定义域为集合A，函数gx1xa的定义域为集合x1B．（1）判定函数fx的奇偶性，并说明理由．（2）问：a2是AB的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．ABCtantan4,16.在ABC中，222sinBcosCsinA，求A,B17．运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运

9、动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图y32中标出的数据为已知条件）.运动员在空中的最高处距水面米，入3x3O跳水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．10台支（Ⅰ）求这条抛物线的解析式；（Ⅱ）运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空1水18中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会5失误？18.为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架三角形支架形状如图，要求ACB600，BC的长度大于1米

10、，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？ACBx2mx102xm19．设关于x的方程有两个实根，，且.定义函数f(x)x21f()f()（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断f(x)在区间(,)上的单调性，并加以证明；20.已知集合A={(x,y)

11、y≥

12、x－a

13、},B={(x,y)

14、y≤－a

15、x

16、+