重庆市巴蜀2019届高三上学期一诊模拟考试试题数学理含答案

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1、www.ks5u.com重庆市巴蜀2019届高三上学期一诊模拟考试试题数学理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数为纯虚数，那么实数a的值为A.-2B.1C.2D.1或-22.已知集合，，则A.B.(1,3)C.D.(1,2)3.直线l过点(0,2)，被圆截得的弦长为，则直线l的方程是A.B.C.y=2D.或y=24.执行如图所示的程序框图后，输出的结果为A.B.C.D.5.已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则=A

2、.1B.8C.4D.26.已知函数f(x)是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为A.-1B.-2C.2D.17.对于函数f(x)=xcosx，现有下列命题：①函数f(x)是奇函数；②函数f(x)的最小正周期是；③点是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间上单调递增.其中是真命题的为A.②④B.①④C.②③D.①③9.在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知，且，则b=A.6B.4C.2D.110.已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图

3、的面积是A.B.C.D.611.抛物线的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为A.2B.C.1D.12.若函数f(x)在[a,b]上的值域为，则称函数f(x)为“和谐函数”.下列函数中：①；②；③；④.“和谐函数”的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则_______.14.二项式的展开式中，二项式系数最大的项是第4项，则其展开式中的常数项是___

4、__.15.△ABC中，∠A=120°，∠A的平分线AD交边BC于D，且AB=2，CD=2DB，则AD的长为_____16.A，B，C，D四点在半径为的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的首项，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分

5、成六段[40,50)，[50,60)，...，[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；‘（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是侧棱的中

6、点.（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的正切值.20（本小题满分12分）椭圆，作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为，直线OM的斜率为，.（1）求椭圆C的离心率；（2）设直线l与x轴交于点，且满足，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（2）证明：.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线C的参数方程为：为参数），直

7、线l的参数方程为：为参数），点P(2,1)，直线l与曲线C交于A，B两点.（1）写出曲线C和直线l在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值.23（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】（1）设函数的定义域为R，试求a的取值范围；（2）已知实数x，y，z满足x+2y+3z=1，求的最小值.重庆市巴蜀2019届高三上学期一诊模拟考试试题数学理参考答案一、选择题1-5ADDCB6-10ABACD11-12BC【解析】1.即a=-2，故选A.4.，故选C.5.设等差数列的公差是d，由，，解得或者（舍去），所以，故选B.6.由已知f

8、(x)为R上的奇函数，且对于任意的实数，都有，则，故选A.7.f(0)=0，，，所以②错；f(0)=0，，，所以③错，故选B.8.由题意，当直线过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时，目标函数取得最大值12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而，故选