数字图像修复技术的分析

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1、南京邮电人学硕}j研究生学位论文第一章绪论盖物等方面有很高的应用价值。但由于数字图像修复所处理的问题是一个病态问题，人们无法从退化影像中获得原始影像，因此，这就使得该领域的研究具有一定的难度。目前，数字图像修复技术的发展主要集中在两个领域：基于非纹理【321结构的图像修复和基于纹理结构的图像修复，如图1．1所示。图1-1数字图像修复技术的发展方向图在前面一节中讲述过，图像修复是一项古老的艺术。早在欧洲文艺复兴时期，为了恢复中世纪美术作品中丢失或被损坏的部分，同时保持作品整体效果，人们便开始通过填补美术作品中一些裂痕或划痕来达到恢复作

2、品原貌的目的。随着计算机技术的出现和发展，数字图像修复被引入到图像修复领域。数字图像修复是图像处理领域中一个重要的部分，是利用图像中的有效信息填充指定区域缺损数据的一种技术。该技术已经被广泛的用于各个领域，包括修复医学图像和文物、修补有划痕和裂痕的照片、移除图像中的遮挡物、还原犯罪现场等等。目前，国内外最具代表性的图像修复技术主要有基于偏微分方程的修复模型和基于纹理合成的修复模型等几种模型。基于偏微分方程的修复模型是较先提出的修复模型，Bertalmio，Sapiro，Caselles和Ballester等人的基于偏微分方程的修复方

3、法是一种模拟专业修复人员的修复方法，开创了基于偏微分方程图像修复方法的先河。此后，由Chen和Shen提出整体变分模型【2】以及基于曲率驱动扩散的修复模型131等也成为了人们研究数字图像修复算法的参考对象。基于结构的图像修复方法拥有峰实的理论基础和明确的物理模型，易于理解。这些方法的着眼点是微观分析，以像素为处理单位，通过信息扩散过程来实现修复。但这类方法在处理时，所使用的信息量较为有限，因此只能处理较小区域的图像修复，在区域较大时容易形成模糊的修复结果。虽然对结构信息有着良好的恢复效果，但由于基本理论的限制，完全不能处理纹理信息。

4、此外，在求解时，由于这些方法都是通过偏微分方程来描述扩散3南京邮I乜人学硕一I：研究生学位论文第一帝绪论过程，因此计算步骤非常复杂，对使用者的数值计算能力有很高的要求。基于纹理的图像修复方法由纹理生成方法衍生而来，是一类非常实用的方法。这些方法的着眼点是宏观分析，基于视觉认知规律中的相似性原则，通过块匹配复制的方式来填充待修复区域。由于这类方法源自纹理生成算法，因此对单一的纹理有非常好的修复效果。此外，由于在处理时邻域信息利用的较为充分，因此可以处理较大区域的修复。但由于在处理时仅追求块的相似性，因此缺乏整体性的指导，从而无法保证结

5、构线条的正确连接，因此有可能会造成比较大的偏差，造成局部相似却整体不和谐的结果。同样也是由于块匹配粘贴的缘故，在处理图像中的结构信息时，往往不能拼接的非常契合，从而产生块效应，造成明显的修复痕迹。基于学习的图像修复方法思想新颖，但该方法本身还并不成熟，计算复杂度过高以及较为简单的学习模型都使得这种方法在实际应用中受到相当的限制。除了以上所提到的修复模型之外，由周廷方等人提出的基于径向基函数的图像修复算法【211，也受到了广泛的关注。该算法首次将图像修复的问题转化为了三维曲面重建问题，并利用径向基函数在曲面重建中的优势，使整个图像的修

6、复过程能够更准确的、鲁棒的处理相对较大的破损区域。总的来说，图像修复问题还远没有发展成熟。从基于视觉认知的修复规律来看，这些方法基本上都只是根据其中的一二项原则来进行处理，处理步骤往往只是手工修复过程中的一部分，因此在修复的时候存在相应的局限性。如何基于视觉认知的修复规律，有效的结合现有方法，充分使用各种方法的优点，从而尽可能的再现手工修复时的步骤和效果，是图像修复领域所面临的重要挑战。1．3论文主要研究的内容本文主要对图像修复的PDE方法及计算流体力学在图像修复中的应用进行了研究，论文主要的工作和取得的成果如下：(1)对图像修复理

7、论基础、图像修复的特殊性、方法论、基本准则和图像修复算法的评价方法进行了研究。(2)基于偏微分方程的图像修复技术的研究，对几种算法模型进行了研究比较，在此基础上对算法进行改进，取得了很好的修复效果。(3)在基于偏微分方程的图像修复技术的基础上，根据图像修复的特殊性和流体力学的相关性，进行了流体力学在图像修复中的应用研究，对算法进行改进并取得了很好的修4南京邮l乜人学硕lj研究生学位论义第一章绪论复效果。1．4论文结构及内容安排全文共分成五章分别进行论述：第一章绪论部分。主要介绍了课题的背景、研究目的及意义，目前国内外的研究现状。第二

8、章数字图像处理基础知识部分。本章主要研究了图像修复理论及其特殊性、方法论、基本准则、算法评价及变分法。第三章基于偏微分方程的图像修复技术的研究。本章主要对各种基于偏微分方程的图像修复方法进行了研究，并对整体变法算法进行了改进，实现结果