数字图像修复技术研究

《数字图像修复技术研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第l章绪论复中的两个物理模型：以‰Iu)：数据模型，即观测到的图像‰是怎样从理想图像u获得的。P(u)：先验模型，即真实的图像应该是什么样子。另一方面，在大多数的图像修复问题中，修复区域经常丢失图像的几何信息，如边缘。为了能够重构这些这类信息，修复模型就应该利用起图像的几何信息，然而大多数传统的概率模型都无法做到这一点。不过，由于在图像处理中的一些能量模型是由几何信息驱动的，因此，根据Gibbs规则可以建立概率公式与能量之间的联系。Gibbs规则：即施6f矗纱p)=三eXp【_胆p)】。Z其中层妙)是u的能量，∥表示绝对温度

2、的倒数，z是分布函数，因此Bay鲥an公式以能量或变分形式表示为：E眇l‰】=E眇】+E眇。lu】+∞淞f(1—3)求能量的最小值时，常数项可以舍弃不要。E妙】和E眇

3、砜】分别等价于概率公式中的先验模型和数据模型。在图像修复问题中，数据模型的建立一般比较简单，可以根据引入的不同噪声建立不同的模型。而图像一般引入的都是加性噪声，其中又以高斯白噪声最为常见。因此一个有效的贝叶斯／变分修复模型，主要依赖于一个好的先验图像模型EI【，I。一般有下面几种方法可以建立先验概率模型，如Marko“Gibbs随机场理论、基于学习的滤波和熵理

4、论、M啪f．ord—Gidas建立的处理随机化模型的公理化方法、几何模型方法等。2002年，Tonych锄【2】等人又提出了低层次图像修复应当遵循下面三个重要原则：(1)局部性：修复的图像完全由修复区域附近的信息确定。(2)能够连接断裂的边缘：人眼对边缘是十分敏感的，因此边缘是物体识别和图像分割的重要信息。(3)对噪声具有鲁棒性：在噪声低于一定程度时，人类视觉能够从含有噪声的图像中提取出干净的图像，并将它们的结构延伸到修复区域里面。1．3数字图像修复技术的发展与现状图像修复是一项古老的艺术。早在欧洲文艺复兴时期，为了恢复中世

5、纪美成都理工大学硕士学位论文术作品中丢失或被损坏的部分，同时保持作品整体效果，人们便开始通过填补美术作品中一些裂痕或划痕来达到恢复作品原貌的目的。数字图像修复(di西talinpaintin曲一词最初是由Benalmio引入到图像修复领域的，自从Benahnio最早期的工作以后，数字图像修复技术就得到了广泛的应用。近些年，国内外发表的图像修复方面的论文提出了很多卓有成效的修复模型和方法。其中具有代表性的是基于偏微分方程的模型和方法，以及基于纹理合成的模型和方法。基于偏微分方程(p矾ialdi舵rentialequations

6、，PDE)的数字图像修复模型有很多，也是较先提出的一类修复模型。M．Benalmio等的基于偏微分方程的修复方法是一种模拟专业人员手工修复图像的修复方法，它开创了基于偏微分方程图像修复方法的先河【4】。该算法主要是通过将修补区域周围的有效信息沿着等照度线的方向迭代到修复区域内从而产生修补信息的方式来完成对图像的修复。它能够处理不同结构和背景的区域，并且自动化程度比较高。接着，在偏微分方程的基础上，Chan和Shen【5】提出了一种整体变分(totalv撕ation，TV)模型，他们采用欧拉一拉格朗同方程和各向异性扩散的方式来

7、保持等照度线的方向。但是，由于Tv模型不能达到能够连接断裂边缘的要求，因此，Chall和Shen又提出了一种基于曲率驱动扩散(curVature．蹦veIldi伺融sion，CDD)的修复模型【6】。CDD模型是TV模型的扩展，在定义扩散的力度方面，考虑到了等照度线方向的几何曲率信息，这使得该模型能够很好的处理较大的破损区域。另外，还有很多变分的方法求解引入的能量方程和Eul昏lagraIlge方程的图像修复模型。基于纹理合成的图像修复方法是另一种有效的修复方法，特别是对于修复区域较大的纹理图像具有很好的效果。E舶s和Leu

8、ng在1999年IEEEhnemationalCon衔ence上提出了基于单个像素点合成的非参数采样的方法【。丌。该方法首次在纹理合成中采用Markov随机场(markovrandom矗eld，MRF)模型，其概率模型基于纹理的空间局域性：对于一个给定的像素点p，它的灰度值分布概率只与它的空间邻域有关而与图像的其它部分无关。wL算法【8】是对E舶s算法的改进，同样基于MRF模型，但它摒弃了E舶s算法中的概率函数而直接采样，邻域采用L形状。但是wL算法不适合处理具有较多细节的自然纹理。通过改进wL算法，又产生了Ashikhmi

9、n算法【91，该算法利用相关性原理，把搜索范围限制在当前点的邻域内。根据L．邻域邻域点在输入图像中的对应位置，偏移相应量后获得待选点。Ashil(1lmin算法非常直观、简单，对绝大多数的自然纹理合成都能取得很好的效果。另外，J．Sun等提出的图像修复方法能够修复结构纹理和其他纹理重叠的图