广东省深圳市2017届高三第二次调研考试数学文试卷(含答案)

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1、绝密★启用前型：A试卷类深圳市2017年高三年级第二次调研考试数学(文科)2017.4本试卷共7页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2.选择题每小题选出答案后，用23铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用0.5亳米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作

2、答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交冋.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(D)AJB=R(1)集合A二—2xv0},B={^

3、x-2<0}贝9()(A)=0(B)ACB=A(C)AJB=A(2)已知复数z满足(l+i)z=3+i,其屮i是虚数单位，贝I」z=()(A)10(B)y/10(C)5(D)y/5(3)下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是()(D)y=lgx(A)y=cosx(B)

4、y=x^(C)y=x-y-1<0,(4)若实数兀，y满足约束条件Jx+3>0,贝0z=2x-y的最大值为()y-2x,y>z时,称这样的数为“凸数”(如243),现从集合｛123,4｝中取出三个不相同的数组成

5、一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为()2111(A)—(B)—(C)—(D)——33612(3)已知三棱锥S-ABC,'ABC是直角三角形，其斜边AB=8,SC丄平面ABC,SO6,则三棱锥的外接球的表面积为((A)(B)68刀(C)(D)100乃(9)已知函数/(x)=2sin(azr+0)(力>0)如图所示，若/(^)=/(%2),且召工兀2(A)1(B)>/2(C)>/3(D)2(10)一个长方体被一个平面截去一部分后，如图所示，则该儿何体的体积为()(A)24(B)48(C)72(D)9622(11)已知双曲线二一£=i(d〉0,b>0)的左右

6、顶点分别为A、4，M是双曲线上异于A、A.arb~的任意一点，直线MR和松分别与y轴交于P,Q两点，O为坐标原点，若OPfOMfOQ依次成等比数列，则双曲线的离心率的収值范围是()(A)(Q+oo)(B)[Q+8)(C)(1,V2)(D)(1,V2](12)若对任意的实数a,函数/(x)=(x—l)ln兀一祇+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是()(A)(-oo,-l](B)(-oo,0)(C)(0,1)(D)(0,+oo)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.笫（13）题〜笫（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题〜第（

7、23）题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）以角0的顶点为坐标原点，始边为兀轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角&终边过点户（1,2）,贝'Jtan（^+—）=.4(14)已知直线/:x+my-3=0与圆C:x2+y2=4相切，则（15）《孙子算经》是屮国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得•”通过对该题的研究发现，若一束方

8、物外周一匝的枚数〃是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图，是解决这类问题的程序框图，若输入料=40,则输出的结果为・(16)若数列｛an],｛bn｝满足a,=^=1,bn+x=-an,输出Sa舟=3叫+2九，nwN*•则a2017-aM6=•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，2b=sinB+bcosA,c=4.（I）求A；（II）若D是BC的屮点，AD=yf7t求NABC的面积.（18）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱—中，ZACB二90。，E为A

9、C

10、的

11、中点，些=近C]E(I)证明：CE平面