2018届湖南省益阳市高三4月调研考试理科数学试题 word

《2018届湖南省益阳市高三4月调研考试理科数学试题 word》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、益阳市2018届高三4月调研考试理科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、-l

3、}，则AB=A.(一1,2)B.(0,1)C.(一1,1)D.(1,2)2．已知i为虚数单位，设复数z=为纯虚数，则实数a=A．B．一C．一D．3.已知在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=3，a9al0=9，则a7a8=A.B．2C．4D．34．已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，过抛物线C上一点

4、A的直线和抛物线C的准线交于点B，且满足AB=2AF，则直线AB的斜率为A.±2B．±C．±D．±5．执行如图所示的程序框图，输出的结果为A.8B．11C．14D.276．的展开式中项的系数为A.-12B．12C．-172D.1727．已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．将函数的图象向右平移个单位后得到函数g'(x)的图象，若g'(x)的图象关于直线x=对称，则A．B.C．-D．一9．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干

5、和地支的总称把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支，如：公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2032年农历为A．乙丑年B．丙寅年C．辛亥年D．壬子年10．设双曲线(a>0,b>0)的左焦点F（一c,0），直线3x-y+3c=0与双曲线在第二象限交于点A，若

6、OA

7、=

8、OF

9、O为坐标原点），则双曲线的渐近线

10、方程为A．B．C．D.11．已知其中e为自然对数的底数．若函数f(x)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是A.B.C．D．（一2,1）12.如图所示，已知正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）ABCD-A1BlC1D1中，BC=1，AA1=，a为过直线AC1且与棱BB1相交的平面，则a截该正四棱柱的截面面积的最小值是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．已知向量m

11、，n的夹角为，且，若，则=．14.函数f(x)=（2x+a·2-x）ln

12、x

13、为奇函数，则实数a=15.已知x，y满足约束条件若z=x+3y的最小值为2，则m的值为．16．在非等腰△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b,c，若2sin(A-B)_+bsinB=asinA，则△ABC的周长为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等差数列，且数列的前n项和为(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，数列的前n项

14、和Tn,求证．18.（本小题满分12分）如图1所示，△ABB1≌△ACC1，△ABC为直角三角形，且C1A=ClC=，AB=AC=2.将平面ABB1和平面ACCl分别沿AB和AC折叠，使平面ABBl⊥平面ABC，平面ACC1⊥平面ABC，如图2所示．(1)证明：B1C1∥BC；(2)求平面AB1C1与平面C1BC所成的锐二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）某险种的基本保费为6（单位：百元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费y与其上年度出险次数x的关系如下表：随机调查了该险种的27

15、0名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：参考公式：相关系数公式参考数据：(1)根据表1求出相关系数r的大小，并判断本年度的保费y与其上年度出险次数x是否存在高度线性相关？(2)根据表1提供的数据求本年度的保费y关于上年度jm睑次数z的线性回归方程；(3)用分层抽样的方法从270名续保人中抽取9人进行问卷调查，并从9人中随机抽取3人发放纪念品，记3人中出险次数为0的人数为X，出险次数为4的人数为Y，设=X-Y，求随机变量的分布列和数学期望E()．20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点

16、在x轴上，且经过点．若椭圆C的两个焦点和两个顶点构成正方形．(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l（斜率存在）与椭圆c交于A,B两点，且△AOB的面积为，当直线OA，OB的斜率存在时，试判断OA，OB的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx+ln(ax+l)一x+l（a∈R）．(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)当时，若+m≥f(x)恒成立，求m的最小值