第二学期数学必修4模块考试题(3套)

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1、第二学期数学必修4模块考试题（3套）文科一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）。1、已知sina二彳，并且。是第二彖限的角，那么tana的值等于5D?43A.B.342、cos15°-sin75°-sin15°-cos75°的值是D.23、己知平面向量。=（3,1）,b=（圮一3）,且/丄b,贝

2、JX的值为A.—3B.—1D.34、已知M是AABC的BC边上的屮点,()1—*—♦1—♦—>A.—(Q—b)B.—(b—Cl)c.22C.1若向量AB=

3、Q,AC=b,则向量AM等于1ii1ii-（Cl+b）D.——（a+b）225、函数y二Asin（处+°）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.y=2sin(2x+-^-)C.y=2sin(—-—)~236、在AABC屮，有如下四个命题:AC=BC；@AB+BC^CA=0；()71B.y-2sin(2x+—)兀D.y=2sin(2jr-y)③若（AB+AC）・（AB—4C）=0,则为等腰三角形;④若ACAB>0,则AABC为锐角三角形。其中正确的命题序号是A•①②B.①③④C•②③D•②④7、已知

4、

5、a

6、=3,b

7、=4,(a+b)(a+3b)=33,则a与弘的夹角为A.30°C.120°B.60°8、己知a+0=兰,则(1+tana)(l+tan0)的值是4A.-1B.1C.2D.49、在边长为血的正三角形ABC中，设AB=c,~BC=ayCA=b,则a•!)+)•c+c•a等于A.0B.1C.3D.150°C.2D.-3°A10^在AABC中，已知sin3•sinC=cos'—,则三角形AABC的形状是（）2（A）直角三角形（B）等腰三角形（0等边三角形（D）等腰直角三角形二、填空题（本大题共4小

8、题，每小题4分，共16分）.0sin600的值为.12、若OA=（2,8）,OB=（-7,2）,则-AB=L13、已知&与厶均为单位向量，它们的夹角为60。，那么a-3b等于L1314、已知cos（a+/?）=—,cos（q-〃）=—,则tanatan0的值为三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15、（本题满分8分）己知厅=（1,2）,5=（—3,2）,当比为何值时，肪+5与万一3乙平行平行时它们是同向还是反向？16、（本题满分8分）已知Q、0为锐角，Rco

9、sa-—.cos(q+0)1213,求cos0的值。17s（本题满分8分）己知函数/（X）=cosx-cos（x+—）,XER.2（I）求/（兀）的最大值；（II）若/（6T）=—,求sin2a的值.418.（本题满分8分）如图，QABCD中，巴尸分别是BC.DC的中点，G为BF与DE交点,若而二2,AD二试以二为为基底表示万E、丽、CG.DF18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x+—)4-sin(2x)+2cos2x(xeR)66(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量X的取值集合；⑵

10、求函数f(x)的单调递增区间；⑶求使/(%)>2的X的取值范围.高一数学文科参考答案、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中)。二、填空题三、解答题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).12.(—3,—2),13.14.—2本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、(本题满分8分)解：因为肋+方=伙一3,2£+2),万—3方=(10,—4)当肪+方与万一35平行时，则伙一3)x(—4)—

11、(2k+2)xl0=0解得：k=-~此时0—3方=(10,—4),-11104ka^b=(k-32k+2)=(---3,2x(--)+2)=(-寸,q)=--(10,-4)=--(^-3^).所以ka+b与万一3方反向33k—3=l(U2"2=—4久[另解：当ka+b与五—3b平行，存在唯一实数/I,使ka+bS3b)这时因为2二一一,所以ka+h与刁—3b反向.]17.(本题满分8分)解：(I)(4分)/(x)=cosx-cos(xH—)=cosx+sinxA/(x)的最大值为d・解得：“-亍宀丐，即当

12、“亍亦屈打平行/.sin2a=-(11)(4分)因为fa)=-，即sina+coso=33418、(本题满分8分)解：DE=AE-AD=AB^BE-AD=a+-b-b=a--b丽=乔-亦丽+丽-丽G是△C3D的重心，CG=-CA=--AC=--(a-^b)19、(本小题满分12分)解：f(x)二sin2xcos—+cos2xsin—+sin2xcos—cos2xsin——+l+cos2x=2sin2xcos—+cos2x+l