logistic模型及建模流程概述

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1、标准实用Logistic模型及建模流程概述1.Logistic模型介绍1.1问题的提出在商业及金融领域中，存在这么一类问题，问题中需要被解释的目标量通常可以用YES或者NO两种取值来表示，如：l卖出了商品为YES，未卖出商品为NO；l顾客对超市的本次宣传活动做了响应为YES，没有任何响应为NO；l信用卡持卡人本月逾期付款为YES，按时还款了为NO；等等；对于这类问题的分析，我们不可以采用标准的线性回归对其进行建模分析，是因为l目标变量的二元分布违背了线性回归的重要假设l模型的目标是给出一个（0，1）之间的概率，而标准的线性回归模型产生的值是在这

2、个范围之外1.2Logistic模型对于上述问题，我们提出了logistic模型：Logistic模型可以保证：l值在-¥和+¥之间；l估计出来的概率值在0和1之间；l与事件odds（）直接相关；l可以很好地将问题转化为数学问题，并且模型结果容易解释；1.3Logistics回归的假设l概率是自变量的logistics函数文案大全标准实用这样得到的概率似乎没有实际意义，只是反映一种趋势，比较大时p就会比较大取log值得到：logodds这样可以线性化，我们把这模型称为‘linearinthelog-odds’l模型假设：1)没有重要变量被忽略，

3、不包含使得系数有偏的相关变量2)不包含外来变量，包含的不相关变量会增加参数估计的标准误差，但是却不会使得系数有偏。l观测值独立l自变量的观测值没有误差1.1最大似然准则抛一枚硬币10次，结果如下:THTTTHTTTH假设结果独立，考虑得到的结果的概率，P(THTTTHTTTH)=P(T)P(H)P(T)P(T)P(T)P(H)P(T)P(T)P(T)P(H)=P(H)3[1-P(H)]7，如果我们能计算出参数P(H)的值，就能得到掷硬币结果的概率的数值。如果我们已知掷硬币的结果，如何得到P(H)的值呢？假设P=P(H)，y=硬币头像一面朝上的次

4、数，n=掷硬币的次数似然函数给出了掷硬币结果的似然值，它是P的函数；最大似然估计指出P的最佳估计值是使得似然函数最大的值。为了简化计算，代替最大化L(P)，我们对L(P)取log值，然后取最大值，log是单调递增函数，这样使得L(P)最大的P的值也是使得log（L(P)）最大的值。最大化log似然函数，使：解出P值：1.2将最大似然估计用于logistics回归令Y=(y1,y2,y3,…,yn)是随机变量（Y1,Y2,Y3,…..Yn）的一组样本值，文案大全标准实用然后似然函数可以写成where，但是假如样本值不独立的话，此步骤就存在问题。对

5、似然函数取log值，得：令Logistics回归的似然等式对上式的参数取导数：使上面两式为零，解出参数的似然估计值。这些方程都是非线性的，所以利用迭代可以找出答案。这个过程也有可能是不收敛的。文案大全标准实用在介绍完logistic模型后，我们开始按照数据建模的流程来对各个分析环节进行讨论。1.模型设计（ModelDesign）1.1建模目标我们在对数据做分析之前，首先需要考虑的是构造模型的商业目的所在。比如说我们针对汽车贷款的数据进行分析，是希望能够估计出每笔汽车贷款人可能会发生违约的概率，从而建立一个信贷审批的决策流程。如果没有明确模型的目

6、的和用途，模型的构建工作就难进行下去。除了明确建模商业目的外，我们还需要确定模型的实施事项。比如说构建好的模型是实验模型，局域范围内使用，还是全面推广；模型的使用时间是多长；……，这些问题都需要事先考虑清楚。总的来说，我们在建模分析模型之前，需要考虑好：l我们为什么需要模型？l如何使用我们建好的模型？l谁将使用我们的模型？l模型什么时候需要？1.2数据明确了建模目标之后，我们需要系统地整理我们的数据或者说样本了。我们需要了解：l我们可能可以运用的数据有哪些；l哪些是内部数据源的数据，哪些是需要向客户索取的；l我们需要多久的数据；l数据有部分缺失

7、怎么办；l如何抽取能够代表总体的无偏样本；l是不是每个变量都有现实意义；我们还需要单独针对目标变量进行分析。在解决某些问题的时候，目标变量并不能很容易的明确下来，我们需要根据实际的业务经验，将数据做一些统计、变换，得到建模所需的目标变量值。比方说，我们在预测每位汽车贷款人发生违约的概率时，我们需要实现定义哪些贷款人发生过违约，那什么样的行为才能定义为违约呢？在美国，通常定义联系9个月以上没有还款的行为定义为违约事件，在建模时，我们将这样一批样本的目标变量定义为“1”，剩余样本的目标变量定义为“0”，然后再用logisitic模型对其建模分析。在

8、建模过程之前，我们需要对抽取出来的样本进行分成训练集、验证集和测试集，分别用于不同的建模分析阶段。文案大全标准实用1.解释变量分析（Explorato