实数编码量子进化算法及在投资组合中的应用

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1、学校代码:10255学号:107238中图法分类号:实数编码量子进化算法及在投资组合中的应用学科专业:管理科学与工程作者姓名:周亮指导教师:郑建国教授东华大学学位论文原创性声明东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明:我格守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。翻世学位论文作者签名:阳’沁日

2、期:五夕}之年飞月卫乙日东华大学学位论文版权使用授权书东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在_年解密后适用本版权书。本学位论文属于/不保密风了学位论文作者狐雕指导狮监渐祝日期:卫月让年工月又阳日期:翔牛年，月乙飞惬!摘要摘要量子力学是上个世纪物理学领域最为振

3、奋人心的理论发现之一，它为信息科学的持续创新提供了新的理论基础和发展思路。量子计算成功地融合了量子力学和信息科学，它具有的高度并行性，指数级存储容量和对经典启发式算法的指数加速作用等计算特点，使其迅速成为众多学者的研究热点;与此同时，进化计算作为目前并行算法研究中另一个热点，它把生物界“优胜劣汰”的进化思想模拟成种群个体适者生存的过程，并用于对复杂目标问题的优化求解，取得了很大的成功。上述研究成果的不断积累和突破，使得近些年一些学者开始尝试把量子计算和进化计算相结合，并在此基础上提出了一个新的算法框架一量子进化算法。经

4、典量子进化算法中，定义了一个特殊的量子位表示形式，这使得它能够表示更普遍的种群多样性;量子位通过测量机制能够自由转化为二进制编码的形式:算法进化过程中，通过量子旋转门来取代传统进化计算中的变异算子，交叉算子等操作，然后驱动种群向最优解进化。量子进化算法的这些特性使其具备了良好的算法通用性，更快的收敛速度，以及较强的全局寻优能力，并且易于与其它智能进化算法进行混合演算。现有的研究结果已经表明，量子进化算法在很多优化问题上都能取得比传统进化算法更好的计算性能;与此同时，鉴于量子进化算法若干优越性，其在诸多工程管理领域也得到

5、了广泛应用。这其中，量子进化算法在组合优化领域的使用最为成功。但是在组合优化领域，量子进化算法可以解决的问题类型还很少，已有的文献成果主要都是集中于背包问题，旅行商问题和生产调度问题。因此有必要将量子进化算法的应用推广到其它类型的组合优化问题上，这样量子进化算法内涵才能更加丰富和深入;同时也使得量子进化理论及其学习算法的研究不仅仅具有重要的理论意义，也具有实际的现实意义。本文在上述指导思想的基础上，广泛吸收和借鉴国内外相关研究成果，分别以单目标组合优化问题和多目标组合优化问题为研究背景，重新定义了量子进化算法的编解码方

6、式，提出了一个新的实数编码方法。新编码包含了并行的两个基因分支，即实数分支和量子概率幅分支;两个分支分别相互作用，通过实施三角函数变换，能够扩展得到不同的候选解，从而增加种群多样性。在这种新的编码方式下，本文还改进了量子进化算法的寻优策略。并在此基础上，构建了相应的实数编码单目标量子进化算法和实数编码多目标量子进化算法。随后，本文把这两个新算法用于投资组合优化问题中。考虑到投资者在投资决策选择过程会遇到大量模糊性，不确定性因素。这些模糊性，不确定性因素主要表现形式为各种主观不确定性，他们会给投资者的决策带来很大影响，但

7、是，传统数学工具很难对这些非确定因素进行有效表达和求解。因此，本文结合清华大学刘宝旋教授不确定规划的相关理论，分别在模糊环境和不确定环境下，对投摘要资组合问题进行了细致描述，从而构建出更符合实际需要的单目标和多目标投资组合模型;最后，使用相应的量子进化新算法分别对上述投资组合模型进行求解。本文创新之处在于:第一:构筑了一个基于实数编码单目标量子进化算法。新算法定义了一个新的量子染色体编解码方式，在进化过程中，设置了参数加速机制，使用目标函数的梯度信息，并利用一个新的线性交叉重组算子来实施量子位更新，从而自适应调整算法寻

8、优进度，避免算法陷入局部最优，并提高了算法的求解精度;第二:用模糊变量表示投资收益，然后在模糊环境下拓展了“嫡”概念，’并结合投资者的风险偏好提出了一个新的风险度量方法，随后以此为基础构筑了一个模糊单目标投资组合优化模型;最后结合模糊模拟技术，提出一个混合实数编码量子进化算法用于对该模型进行求解;第三:以量子位实数编码为基础，结合