新人版七年级下第六章实数导学案

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1、...6.1平方根（1）导学案一【问题导学】（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取分米？（二）（自主完成下表）正方形的面积916361边长二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题：（1）定义：一般地，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作_____，读作，a叫做。★规定：0的算术平方根是_____。正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根.正数的平方等于16，我们把正数叫做

2、的算术平方根.（2）结合算术平方根的定义填空：被开方数a的取值范围是；算术平方根x的取值范围是。总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于，要求，≥0，即只有才有算术平方根，而且算术平方根是的。负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。温馨提示：关键词语“正数”，例如：，实际上的平方也等于9，但是只有才叫做9的算术平方根。（3）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，-，，（4）算术平方根的表示方法：①0.25的算术平方根表示为____；②0的算术平方根表示为____；③a(a≥0)的算

3、术平方根表示为______.WORD格式整理...三【课堂练习】1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0001(2)；解∵_____2=0.0001∴0.0001的算术平方根是______即2、填空：①∵_____2=64，∴64的算术平方根是______，即＝______；②∵_____2=，∴的算术平方根是______，即＝______.3、求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.（7）=总结：正数有个算术平方根，它为；0的算术平方根为；负数算术平方根四【课堂小结】本节课

4、你学到了五【达标检测】一、填空1、=；=；=2、的算术平方根是.的算术平方根是。3.的取值范围是.中的取值范围是4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，WORD格式整理...＝_______，＝_______，＝_______.拓展提高：已知，求的值。6.1平方根（2）导学案一【复习】1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a

5、的算术平方根记作.2、①正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根.②正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根.二【探究新知】1、知识准备：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是和.2、填空：X2160.010-4x总结：（1）平方根的概念：如果的平方等于a，那么这个数就叫做或．即：如果，那么x叫做a的．（2）求一个数的平方根的运算，叫做；平方与开平方互为跟踪练习:1、填空①∵(±4)2=16，∴16的平方根是②∵()2=0.01，∴0.01的平方根是③∵，∴．④∵02=0，∴0的平方根是.⑤∵在我们所学的数中，没有一个数的平方等于-4，∴-4的

6、平方根．2、求下列各数的平方根。（注意书写格式）（1）100（2）WORD格式整理...解：∵∴三【探究性质，深化概念】1、一个正数有平方根，它们互为；2、0的平方根有什么特点？答：3、负数有平方根吗？答：总结：正数有个平方根，它们；0有个平方根，是它；负数平方根4、平方根的表示方法：表示正数a的平方根，读作，表示正数a的算术平方根，表示正数a的负的平方根。5、理解算术平方根与平方根的区别：表一81011a（a≥0）算术平方根平方根表二：平方根算术平方根区别定义个数符号算术平方根与平方根的联系：四【课堂小结】今天你学到了什么？五【达标测评】1．判断下列说法是否正确：（1）5是25的

7、算术平方根（）（2）是的一个平方根（）（3）（-4）2的平方根是-4（）（4）81的平方根是=±9()（5）的平方根是4．（）2.求下列各数的平方根：WORD格式整理...（1）256，（2）0.0016，（3）（4）3.求下列各式中x的值：(1)；（2）；（3）6.2立方根导学案一【复习】1、判断下列各式是否有意义①②③④2、49的算术平方根是；平方根是，他们互为；0的平方根是，算术平方根是；-4平方根和算术平方根。3、求下列各式的值①②③④二【探究新知】1、问题：